2023年河南省安阳市中考数学模拟试卷（三）

2023年河南省中招考试模拟试卷（三） 数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. ﹣1 B. 0 C. ﹣ D. 2 2. 如图，该六棱柱的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年2月16日交通运输部发布信息，为期40天的春运于2月15日收官，全国营业性客运量约亿人次比2022年同期增长50.5%，数据“亿”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一个直角三角板（）放置在两条平行线之间，若平分，则的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 7. 郑州素有中国铁路心脏之称，是我国重要的交通枢纽！假期里小明和爸爸从郑州出发去某地旅游，已知两地相距约500 km，乘高铁比开小轿车少用2.7 h（假设两种出行方式的路程相同），高铁的平均速度是小轿车的2.5倍，设小轿车的平均速度是x km/h，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，连接并延长交于点E，则四边形的面积是（ ） A. 6 B. 12 C. D. 9. 如图．四边形为正方形，点A的坐标为，将正方形绕点O逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点C所到位置的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，点P是等腰直角的斜边上一动点（不与点A，C重合），点D在边上，且，设，的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示，则腰的长为（ ） 图1 图2 A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 因式分解x3－9x=__________． 12. 关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________． 13. 春回大地，万物复苏，3月12日，郑州市某中学举办了以“小手拉大手，共筑绿色城”为主题的植树节活动，其中九（1）班张老师将本班学生随机分成两个小组，则小明和小花被分在同一个小组的概率是__________． 14. 如图，半圆O中，过点O且，点C，D分别是的三等分点，连接，交于点E，则图中阴影部分的面积为__________． 15. 如图，在矩形中，，，点E是对角线上一个动点，把沿直线折叠得到，当与矩形的边平行时，的长为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 青春是校园生活主旋律，某学校为了丰富学生的课余生活，焕发青春活力，激励学生成长，推动校园文化建设，开展了一次“美好青春，和谐校园”的校歌比赛，并在九（1）班和九（2）班各随机抽取了10名同学参加． 比赛成绩收集、整理如下： 九（1）班成绩：9 9.5 9 9 8 10 9 8 4 9.5 九（2）班成绩： 成绩 6 8 8.5 9 9.5 10 人数 2 1 3 1 2 1 比赛成绩分析： 平均数 中位数 众数 九（1）班 8.5 9 c 九（2）班 a b 8.5 根据以上信息，同答下列问题： （1）填空：________，_______，________； （2）如果你是评委，请根据以上数据，判断两个班中哪个班的校歌歌唱水平比较好？并说明理由． 18. 中原大佛位于平顶山市鲁山县的上汤村佛泉寺，是世界上最高的佛教造像．某数学兴趣小组进行了实地研究与测量，如图，是佛身，是底座，底座高．小组成员在点C处测得佛像顶端A的仰角为，底座顶端D的仰角为（点A，D，B在同一整直直线上），求大佛佛身的高度（结果精确到．参考数据：，，）． 19. 如图，矩形中，，点D，E分别在，上，且，反比例函数的图象经过D，E两点 （1）请用含k的式子表示点D，C，E的坐标：点D________，点C________，点E________； （2）利用（1）的结