辽宁省阜新市七校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年（下）七年数学试卷 （考试时间120分钟，试卷满分120分） 一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题3分，共30分） 1. 某桑蚕丝的直径约为0.000016米，则这种桑蚕丝的直径用科学记数法表示约为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一定能推出的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②不相交的两条直线必平行；③两点之间线段最短；④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中错误的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 如图，直线DE过点A，且．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列算式不能用平方差公式计算是（ ） A. B. C. D. 7. 已知小明从地到地，速度为千米/小时，A、B两地相距千米，若用（小时）表示行走的时间，（千米）表示余下的路程，则与之间的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 8. 若，，则的值为（ ） A. 40 B. 100 C. D. 9. 如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（　　） A. 35° B. 45° C. 50° D. 55° 10. 如图，反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，其中x表时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上，根据图中提供的信息，有下列说法，其中不正确的是（ ） A. 食堂离小明家 B. 小明从食堂到图书馆用了 C. 图书馆在小明家和食堂之间 D. 小明从图书馆回家的平均速度是 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，已知，，平分，则________． 12. “过点P作直线b，使”，小明的作图痕迹如图所示，他的作法的依据是_______． 13. 若是一个完全平方式，则有理数________． 14. 如图，把一块长方形纸条沿折叠，若，那么______度． 15. 如图，若输入的值为方程的解，则输出的结果为________． 16. 小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示，则小亮到达青少年宫后，小文离目的地还有________米． 三、解答题（17题，16分；18题，6分；19题7分；20题9分；21—23题每题8分；24题10分，共72分） 17. 计算： （1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2； （2）1﹣2021+（314﹣π）0+（﹣）100×（﹣1）101； （3）（2a+b﹣c）（2a﹣b+c）； （4）19992﹣1998×2000． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，在四边形ABCD中，，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，，试说明． 证明：（__________________）， 且（__________________）， （__________________）， 在中，， 在中，__________________， ， （__________________）， ， （__________________）， __________________（等量代换） （__________________）． 20. 在整式乘法学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题．现有边长分别为a，b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号卡片，以及长为a，宽为b的长方形Ⅲ号卡片，这些卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形（卡片间不重叠、无缝隙），根据已有的学习经验，解决下列问题： 【发现】图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的大正方形，那么图中阴影部分的边长为_____________． 【探究】用两种不同方法，求图1中阴影部分面积； 方法1：S阴影=____________；方法2：S阴影=___________； 你能得到的等式是 【应用】计算：． 21. 王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据： 行驶的路程s（km） 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量Q（L） 50 42 34 26 18 … （1）在这个问题中，自变量是_______，因变量是________； （2）该轿车油箱的容量为________L