精品解析：2023年江苏省苏州市常熟市中考零模数学试题

2022~2023学年第二学期适应性练习 初三数学 2023.03 （满分130分，时间120分钟） 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请用铅笔把答题卷上正确答案对应的字母涂黑． 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0 2. 据统计，2022年我市城乡居民人均生活消费支出为41500元，将41500用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 为了解七年级学生寒假期间课外阅读情况，某校抽查了部分学生开展问卷调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图，则被调查学生寒假阅读课外书数量的中位数为（　　） A. 18 B. 12 C. 2 D. 2.5 5. 已知，是的角平分线，直线，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 一个圆锥的母线长为，侧面展开图扇形的圆心角为，则这个圆锥的底面圆半径为（　　） A. B. 2 C. 3 D. 7. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点A坐标为，点坐标为，将线段绕点按顺时针方向旋转得到对应线段，若点恰好落在轴上，则点到轴的距离为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卷相应位置上． 9. －6的相反数是____________． 10. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 11. 因式分解：________． 12. 如图，四边形内接于，连接．若，则的度数是________． 13. 如图，在中，，．分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线交边于点．若，则的长为 ___________． 14. 定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”．已知二次函数的图象上有两个“等值点”，则的取值范围为 ___________． 15. 甲、乙两人在一条直线跑道上同起点同终点同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息，已知甲先出发3秒，从乙出发开始计时，所计时间设为秒，在跑步过程中，图1是乙跑步路程（米）与时间（秒）的函数图像，图2是甲、乙两人之间的距离（米）与时间的函数图像，则___________． 16. 如图，在矩形中，，点E是边的中点，将沿翻折得，点F落在四边形内，点P是线段上的动点，过点P作，垂足为Q，连接，则的最小值为_______． 三、解答题：本大题共11小题，共82分，把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用铅笔或黑色墨水签字笔． 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 已知，求的值． 20. 2023年3月12日是第45个植树节，某市开展了“拥抱春天，播种青春”植树活动，将印有“．紫薇”、“．黄杨”、 “．柳树”、“．樟树”图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意抽取卡片，来确定植树品种． （1）小明从盒子中任意取出一张卡片，卡片上的图案是“．黄杨”的概率是 ___________； （2）小明从盒子中任意取出一张卡片，记录后放回、搅匀，小丽再从中任意取出一张片，求两人取出的卡片图案相同的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由） 21. 如图，四边形是平行四边形，延长，使得，连接． （1）求证：； （2）连接，已知，，当______°时，四边形是菱形． 22. 某校八年级体育活动课开设了篮球、羽毛球、乒乓球、排球、足球共5项球类体育活动．为了解学生对这5项球类体育活动的喜爱情况（每人只选一项），学校从八年级全体学生中随机抽查部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成以下统计表和扇形统计图： 调查结果统计表 项目 篮球 羽毛球 乒乓球 排球 足球 人数 12 14 9 请你根据以上信息回答问题： （1）参加问卷调查的学生人数为 ___________名；在统计表中，___________，___________； （2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分对应的圆心角的度数为 ___________°． （3）若该校八年级学生人数为1500人，试