精品解析：江苏省淮安市开明中学教育集团2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度第二学期期末考试 初一数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；请将答案写在答题纸上） 1. 下面四个手机的图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是 （ ） A. B. C. D. 3. 如图，，若，则的长度为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 4 4. 已知，则的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 5. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，分别以点A和B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线交于点D，连接．若的周长为16，，则的周长是（ ） A 6 B. 10 C. 16 D. 22 7. 等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是 A. 9cm B. 12 cm C. 12 cm或15 cm D. 15 cm 8. 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ） A. AC∥DF B. ∠A=∠D C. AC=DF D. ∠ACB=∠F 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24 分；请将答案写在答题纸上） 9. “对顶角相等”是______________命题．（填“真”或“假”） 10. 习总书记提出“绿水青山，就是金山银山”，人人都有爱护环境的义务．某监测点在某时刻检测到空气中的含量为克／立方米，将用科学记数法表示为______________； 11. 若，则________． 12. 在中，，点是斜边的中点，若，则______． 13. 如图，已知两个三角形全等，根据图中提供信息，可得EF的长为______． 14. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,点A、B、C、D、E都在格点上,则的度数为______． 15. 如图，，平分交于点，若，，则到的距离为______． 16. 如图，边长为4的等边三角形中，是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接．则在点运动过程中，线段长度的最小值是______． 三、解答题（本大题共10小题，6+6+8+5+6+6+7+8+10+10=72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 因式分解 （1） （2） 19. 解方程组： （1） （2） 20 先化简，再求值：，其中 21. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点． （1）在图中作出关于直线对称的；（要求：与，与，与相对应） （2）的面积为 ；（直接写答案） （3）在直线上找一点，使得； 22. 如图，已知，，，点，，，在同一条直线上． 求证：． 23. 如图，在中，，的垂直平分线交边于点，的垂直平分线交边于点． （1）求的周长． （2）请直接写出的度数，= ． 24. 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是160元/台，B型号家用净水器进价是240元/台，购进两种型号的家用净水器共用去33600元． （1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台； （2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于10400元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价） 25. 如图①，在中，，．现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为．设运动时间为． （1）当时， ；当时， ； （2）如图①，当 时，的面积等于面积的一半； （3）如图②，在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好与全等，请直接写出点的运动速度． 26. 【概念学习】 规定①：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“形似三角形”． 规定②：从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“形似三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等腰分割线”． （1）【概念理解】 如图1，在中，，，平分， 则与　　（填“是”或“不是”）互为“形似三角形”． （2）如图2，在中，平分，，．求证：为的等腰分割线； （3）【概念应用】 在中，，是的等腰分割线，直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京