辽宁省铁岭市2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题

2022−2023学年度上学期随堂练习 八年数学三 北师大 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题2分，计20分） 1. 下列计算，正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于（　　） A. 120cm B. 130cm C. 140cm D. 150cm 3. 一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是(　　) A. B. C. D. 4. 图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ） A. 51 B. 49 C. 76 D. 无法确定 5. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为( ) A B. C. D. 6. 已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（ ） A. ±2 B. C. 2 D. 4 7. 已知方程组，的解满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 若点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（　　） A. （，） B. （，﹣） C. （，﹣5） D. （，5） 9. 已知，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或或 10. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，计18分） 11. 16的平方根是___________． 12. 若式子是关于的二元一次方程，则__________． 13. 已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B坐标为_______________． 14. 已知点，在一次函数的图象上，则，，0的大小关系为______． 15. 如图所示的网格是正方形网格，则＝_____°（点A，B，P是网格线交点）. 16. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE长为____ 三、解答题（17题6分，18题8分，19题8分，共22分） 17 计算： （1） （2） 18 解方程 （1） （2） 19. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）求的值； （2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c＋6|与互为相反数，求2c+3d 的平方根． 四、解答题（每小题8分，共16分） 20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出关于轴对称的； （3）写出点的坐标． 21. 若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长． 五、（10分） 22. 由于大风，山坡上的一颗甲树从A点处被拦腰折断，其顶点恰好落在一棵树乙的底部C处，如图所示，已知AB＝4米，BC＝13米，两棵树的水平距离是12米，求甲树原来的高度． 六、（10分） 23. 为了做好新冠的个人防疫，小明妈妈联合班级其他同学的家长去药店团购口罩，口罩原来一包是20元，由于家长们购买的数量比较多，药店老板决定给他们优惠，方式如下： 方式一：每包口罩打九折； 方式二：如果购买的口罩不超过40包，则口罩按原价销售，如果购买的口罩超过40包，则超出的部分打八折销售．设大家一共需要团购口罩x包， （1）口罩的总费用为y元，请分别求出两种方式y与x的关系式； （2）已知每位家长为孩子都准备5包口罩，小明妈妈根据联合家长的人数如何选择优惠方式？ 七、（12分） 24. 某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具．据了解，只“冰墩墩”和只“雪容融”的进价共计元；只“冰墩墩”和只“雪容融”的进价共计元． （1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元． （2）该专卖店计划恰好用元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具（两种均购买），共购买只，求专卖店共有几种采购方案． （3）若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只的售价分别是元，元，则在（2）的条件下，请选出利润最大的采购方案，并求出最大利润． 八、（12分） 25. 如图，直线OA的解析式为y＝