内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区田家炳外国语学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2023年初中学业水平考试模拟试卷（一） 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟． 2.答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 3.答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 2. 若，互为倒数，的相反数为，则（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列关系正确是（ ） A. B. C. D. 4. 由8个相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 5. 在不透明的口袋中装有个白球，个红球，它们除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球．第二次摸到红球的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的值可以是（ ） A. B. C. D. 10 7. 如图，是的两条直径，是劣弧的中点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知一次函数的图象经过点和点A关于原点的对称点，则k的值为（ ） A. 2 B. C. D. 1 9. 如图，，与相交于点，若，，，则OD的长是（ ） A 3 B. C. 2 D. 10. 已知抛物线，则下列结论错误的是（ ） A. 该抛物线的开口向下 B. 该抛物线的顶点坐标为 C. 该抛物线的对称轴为直线 D. 当时，y随x的增大而增大 11. 如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点，若，则( ) A. B. C. D. 12. 如图，菱形的对角线，相交于点，点在上，连接．若，，，则点到的距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有7小题，每小题3分，共21分．请将答案填在答题卡上对应的横线上．） 13. 若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是____． 14. 化简的结果是______． 15. 在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则值等于______． 16. 如图，在中，，，点在上，以为半径的圆与相切于点，与交于点，则的长为______． 17. 分式方程的解为_________． 18. 已知点在反比例函数的图象上，点在x轴正半轴上，且满足，若的面积为，，则的值等于______． 19. 如图，在平行四边形中，，，点E在上，，，则______． 三、解答题（本大题共有6小题，共63分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．） 20. 某校为庆祝建校80周年，开展四项活动：A项猜谜语，B项校史宣讲，C项经典诵读，D项艺术展示，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是______，条形统计图中C项活动的人数是______； （2）B项活动所在扇形的圆心角的大小为______，扇形统计图中m的值为______； （3）若该校约有1800名学生，请估计其中意向参加“校史宣讲”活动的人数． 21. 无人机在实际生活中应用广泛．如图所示，某人利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中C处测得楼楼顶D处的俯角为，测得楼EF楼顶E处的俯角为．已知楼和楼之间的距离HF为90米，楼的高度为12米，从楼的E处测得楼的D处的仰角为30°，．（点A、B、C、D、E、F、H在同一平面内）．（参考数据：） （1）求楼的高度； （2）求此时无人机距离地面的高度． 22. 某学校开展“劳动与实践”主题系列活动，其中九年级（2）班负责校园某块绿化地的设计、种植与养护．该班同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿植和绿植共盆，且绿植的盆数不少于绿植的盆数的倍．已知绿植每盆元，绿植每盆元． （1）班委会计划将预算经费元全部用于购买、两种绿植，问可购买种和种绿植各多少盆？ （2）班主任提醒班委会有比元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值． 23. 如图，是的直径，是弦，A是弧的中点，与交于点C，G是延长线上的一点，且是的切线． （1）证明：（请用两种证法解答）； （2）连接，取的中点