河南省开封市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

开封市2022－2023学年第二学期期末考试 八年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分100分，考试时间100分钟 2． 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列各式属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知在中，，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若一次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 随的增大而增大 D. 时， 5. 某鞋店在一周内销售了30双鞋，各种尺码的销售量如下： 尺码 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量（双） 3 4 5 11 3 3 1 该鞋店决定本月多进一些23.5尺码的鞋，这一决定运用了统计量中刻画数据特征的量为（ ） A. 平放数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 6. 如图是四边形章节知识的结构图，其中①、②、③、④表示需要添加的条件，则下列描述正确的是（ ） A. ①对角线相等 B. ②对角线互相垂直、平分 C. ③对角线互相垂直 D. ④对角线互相平分、垂直且相等 7. 如图，数轴上表示点应在( ) A. 线段上 B. 线段上 C. 线段上 D. 线段上 8. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为 （滑轮上方的部分忽略不计）（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移4个单位长度，则平移后的图象与轴交点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 若二次根式有意义，则实数x的取值范围是______． 12. 甲、乙两同学观察一次函数图象，叙述如下： 甲：函数的图象经过点；乙：随的增大而减小． 根据以上的叙述，写出满足上述性质的一个函数解析式为______． 13. 如图，已知点分别是的边的中点． 求证：，． 证明：延长到点，使，连接，又因为，则四边形是平行四边形． 以下是排序混乱的证明过程，正确的证明顺序应是______．（填序号） ①；②，即；③四边形是平行四边形；④，且． 14. 如图，将图①中菱形纸片沿对角线剪成个直角三角形，拼成如图②中的四边形(相邻纸片之间不重叠，无缝隙)．设直角三角形的较短直角边为，较长直角边为，若，四边形的面积为，则中间空白处的四边形的面积为______． 15. 如图，在矩形中，．，点E为射线上的一个动点，把沿直线折叠，点D落在F处，当点F刚好在线段的垂直平分线上时，则的长为______． 三、解答题.（本大题8个小题，共55分） 16. 计算： （1） （2）． 17. 某校为推动“五育”并举，提高学生的综合素质，举办了“综合素养大赛”，该校为了解学生对本次活动的满意程度，制作并发放了“百分制满意度调查”统计表，学校从七、八两个年级分别随机抽取了20位学生的统计表，并对他们的打分统计情况进行统计、分析如下： 收集数据 七年级： 八年级： 整理数据 成绩（分） 七年级 八年级 分析数据 统计量 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 应用数据 （1）表格中的______，______； （2）若该校共有名学生参与本次调查，请你估计该校的打分不低于分的人数； （3）请你根据表中数据就学生对本次活动的满意程度作出合理评价． 18. 如图，一艘轮船位于灯塔的北偏东方向，与灯塔的距离为30海里的处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，求此时轮船所在位置处与灯塔之间的距离． 19. 如图，在平行四边形中，，垂足分别为、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求面积． 20. 如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）之