4.41三角形的面积（学习任务单）-五年级上册数学北师大版

4.4.1三角形的面积 学生姓名：________________ 家长签名：_______________ 学习目标：1.经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法在探究中的应用 2. 掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。 3. 能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。 重点：运用三角形面积公式计算相关图形面积。难点：三角形面积计算公式的推导。 回顾前面所学面积公式 一、温故知新。 1.长方形的面积=_____________________________ 2.正方形的面积=_____________________________ 3.平行四边形的面积=_________________________ 4.三角形的底和高：从三角形的一个顶点到对边的_____________叫作三角形的高，与这条高___________的边叫作三角形的底。 参考课本第56页第一个情境图。 试着将其中两个图形拼接在一起。 试着将三角形沿高剪开，再分别拼接到原图形的左右两边 二、探究新知。 （一）三角形面积计算公式的推导。 1.如何求出右面流动红旗的面积？请说说你的想法。 猜想：面积应该这样算___________________ 验证1：这面红旗是一个_____三角形，它的底是_____，高是______。要求它的面积，可用最简单的_________的方法，即在三角形上面画边长为1cm的方格，然后___________有多少个方格，它的面积就是多少平方厘米。 验证2：类比探究平行四边形面积的方法——转化。请你把三角形转化为学过的图形。 2.转化前后图形的面积有什么关系？ （1）将_______完全一样的三角形拼在一起，可以拼成一个_____________。所以平行四边形的面积是原来三角形面积的______倍。即三角形的底和高分别与平行四边形的______和______相等，因为平行四边形的面积=________________，所以三角形的面积=___________________。 （2）把三角形沿高剪开，分成两个_______三角形，把两个直角三角形分别放在原来三角形的_________，可以拼成一个_________，长方形的面积也是原来三角形面积的_____倍。即三角形的底相当于长方形的_____，三角形的高相当于长方形的_______，长方形的面积=________________，所以三角形的面积=__________________。 2.小结：三角形的面积=______________________。 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：S=__________________ 3. 请你求出流动红旗的面积并对比你之前的猜想，哪里不一样？ ________________________________________________________________ 总结归纳 3、 归纳总结。 1.三角形的面积=______________________。 2.如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：S=__________________ 利用上面的总结归纳来解决问题 4、 学习检测。 1. 完成课本57页。 2.计算下列图形的面积。 18dm 16㎝ 13㎝ 12dm 12㎝ 16dm 12dm 13㎝ 5㎝ $$