辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试卷

2023一2024学年度（上)省六校高三年级期初考试数学试题 考试时间：120分钟满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x2x<1,B={x0<2x<5,则AUB= B.<2 2.已知复数z1-)=i,则下面关于复数z的命趣正确的是 11 A.z=+ B.复数：的虚部与实部互为相反数 22 c.=1 D.复数z对应的点在第一象限 3.果a<b<0,那么下列不等式成立的是 A.1 ab B.ab<b2 C.-ab<-a2 D.'1 a b 3-1 x<0 4.已知函数f(x= ,若f(a)=2,则f(a+)= log,(x+1) x≥0 A.log;10 B.log:5 C.log,2 D.1 5.已知函数f(x的图象如图1所示，则图2所表示的函数是 图1 图2 A.1-f(x) B.-f(2-x C.f(-x)-1 D.1-f(-x) 6.为纪念我国伟大数学家祖冲之在圆周率上的贡献，国际上把3.1415926称为“祖率”，某教师为了增加学 生对“祖率"的印象，以“祖率”为背景设计如下练习：让同学们把小数点后的7位数字1,4,1,5,9,2,6进行随机 排列，整数部分不变，那么可以得到小于314的不同数有()个 A120 B.240 c.480 D.720 7.黄山市敏县三阳镇叶村历史民俗“叠罗汉”已被列入省级非物质文化遗产保护项目，至今已有500多年的 历史，表演时由二人以上的人层层叠成各种样式，魅力四射，光彩夺目，好看又壮观小明同学在研究数列 {a}时，发现其递推公式a+2=a1+a,neN)就可以利用“叠罗汉的思 a3=a1+a2 想来处理，即a,=a+a,=a+a,+a ,如果该数列{an}的前两项分别 a5=a4+a3=a1+a2+a2+a3 为a1=1,42=2,其前n项和记为Sn,若a223=m,则S21 A m-2 B.2m-1 C.m+2 D.2m 2 8.已知定义域为R的函数f(x),其导函数为f'(x),且满足f'(x-2f(x<0,且(0)=1，则 A.e2f(-1<1 c.f(1)>e2 D.f(i) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.月亮公转与自转的周期都大约为27天，阴历是按月亮的月相周 期安排的历法，人们根据长时间的观测，统计了月亮出来的时刻y 10 15 22 (简称“月出时刻"，单位：h)与阴历日数x(x∈N”,且x≤30) 8.1 9.4 12 14.4 18.5 24 的有关数据如表所示，并且根据表中数据，求得’关于x的经验回 归方程为少=0.8x+à.其中，阴历22日是分界线，从阴历22日开始月亮就要到第二天（即23日0：00）才 出来则() A.x=10,y=14.4 B.d=6.8 C.预报月出时刻为16h的那天是阴历13日 D.预报阴历27日的月出时间为阴历28日早上4：00 10.若关于x的不等式x2-(m+3)x+3m<0的解集中恰有3个整数，则实数m的取值可以是 A B.2 1 c 11已知f(x是定义在R上的偶函数，且对任意xeR,有f(1+x=-f1-x,当x∈[0，时， f(x=x2+x-2,则下列结论正确的是 A.f(x是以4为周期的周期函数 B.f(2021)+f(2022)=-2 C.函数y=fx)-log(x+1)有3个零点 D.当x∈[3,4时，f(x=x2-9x+18 12.设a>1,b>1,且ab-a+b)=1,那么 A.a+b有最小值2(V2+1 B.a+b有最大值(N2+1 C.ab有最大值3+2V5 D.ab有最小值3+2V2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知 2 展开式中的常数项为80，则实数a= 14.已知函数(x2+)的定义域为1,2，则函数g= f(x) gx-2】 的定义域为 15.己知过点P(a,l)可以作曲线y=r的两条切线，则实数a的取值范围是 16.已知集合A={xx=2n-L,n∈N},B={x=2”,n∈N},将AUB中的所有元素按从小到大的顺序排 列构成一个数列{a},设数列{a}的前项和为Sn,则使得S,>1000成立的最小的的值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.若数列 是等差数列，则称数列{a,}为调和数列若实数a、b、c依次成调和数列，则称b是a和c的 a。 调和中项 (①)求，和1的调和中项： (2)已知调和数列{a},a=6,a4=2,求{a}的通项公式， 18.飞盘运动是一项入门简单，又具有极强的趣味性和社交性的体