精品解析：浙江省温州市乐清市山海联盟2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省温州市乐清市山海联盟八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形的是（ ） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形图 C. 斐波那契螺旋线 D. 杨辉三角图 3. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某学校考查各个班级的教室卫生物况时包括以下三项：地面、黑板，门窗，其中“地面”最重要，“黑板”次之，“门窗”要求最低，根据这个要求，对地面、黑板、门窗三项考察比较合适的比例设计分别为（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有一个实数根0 D. 没有实数根 6. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角为（ ） A. 45° B. 60° C. 120° D. 135° 7. 已知t为一元二次方程的一个解，则值为（　　） A. B. C. D. 8. 如图是单位长度为的正方形网格，点，，都在将点上，则点到所在直线的距离为（ ） A. B. C. D. 9. 欧几里得的原本记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取，则该方程的一个正根是（ ） A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 10. 在中，，对角线，交于点，点是边上一点，连接，过点作并延长交于点，交于点，已知，，，则下列结论：；；；中正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 当时，二次根式值为______ ． 12. 若一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的方差是______ ． 13. 若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______． 14. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为________. 15. 已知，则 ______ ． 16. 关于的方程(k1)x22(k2)x+k+1=0有实数根，则实数的取值范围是__________. 17. 如图，面积为16，点是边上一点，且，点是上一点，点在内部，且四边形是平行四边形，则图中阴影的面积是______. 18. 如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=30 ，DM=10． （1）在旋转过程中，当A，D，M为同一直角三角形的顶点时，AM的长为____； （2）若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由外的点D1转到其内的点D2处，连结D1D2，如图2，此时∠AD2C=135°，CD2=60，BD2的长为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共46.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （1）计算； （2）解方程：． 20. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长都是1，点均在格点上． （1）在图1中，作一个各顶点均在格点上的，使得为对角线交点； （2）在图2中，作一个各顶点均在格点上的，使其面积等于8，且该平行四边形的一条边等于其一条对角线． 21. 某厂为了解工人在单价时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图， 请解答下列问题： （1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数． （2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值 （3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数． 22. 如图所示，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=3，BC=5，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F． （1）求证：四边形BDFC是平行四边形． （2）若BD=BC，求四边形BDFC的面积． 23. 某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变． （1）求二、三这两个月月平均增长率； （2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件