精品解析：甘肃省平凉市庄浪县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

命学科网 空组卷回 2022-2023学年度第一学期期中质量监测试题（卷） 九年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内. 1,下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔) 2.下列方程是关于x的一元二次方程的是() A.ax2+bx+c=0 2 C.x2+2x=x2-1 D.3(x+1)2=2(x+1) 3.抛物线y=一x2+2x十3的顶点坐标为( A.(1,3) B.(-1,4) C.(-1,3) D.(1,4) 4.将一元二次方程x2-2x-2=0通过配方后所得的方程是() A(x-22=2 B.(x-1)2=2 C.(x-12=3 D.(x-22=3 5.已知二次函数y=-x-2}+5,y随的增大面减小，则的取值范围是《). 4 A.x>2 B.x<2 C.x>-2 D.x<-2 6.如下图，在等腰直角△ABC中，∠B-90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到AAB'C,则 ∠BAC'等于() B A.60° B.105 C.120° D.1359 7.将抛物线y=-2x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为() Ay=-2(x+22+3 B.y=-2(x+3)2-2 C.y=-2(x-2)+3 D.y=-2(x+3+2 8.某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月增 第1页/共5页 可学科网 6⊙组卷网 长率是多少？若设平均每月的增长率为x,根据趣意，可列方程为() A.50(1+x)2=175 B.50+50(1+x+501+x)2=175 C.501+x+50(1+x)2=175 D.50+50(1+x)2=175 9.在同一直角坐标系中，函数ya2-k和ya+k(k0)的图象大致是() 10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=-1,且过点(-3,0).下列说法， ①abc<0;②2a-b=0:③4a+2b+c<0；④3a+c>0:⑤4ac-b2<0.其中正确的有()个. 232 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案写在题中的横线上. 11.一元二次方程x(x+3)=0根是 12.若点P(a,2)与Q(-1,b)关于坐标原点对称，则a=,b= 13.已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0)与x轴相交于点(-2,0)和(4,0)，则方程ar2+bx+c=0的解为 14.关于x的方程2-x-1=0的两根分别为灯、场则+x斯的值为 15.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为b=2-b2,根据这个规则，方程(x+2)*5=0的解为 16已知点A(-3,),B(2,y),C(3,y)在抛物y=2x2-4x+c上，则乃，y2,y3的大系是 17.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,水面下降1m,水面宽度增加 m 第2页/共5页 命学科网 空组卷四 2m 4m 18.如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC,交DC与点E,将△BCE绕点C顺时针旋转9O o得到△DCF,若CE=1cm,则BF= cm D E B C 三、解答题（一）：（共38分） 19.解方程： (1)x2-8x+15=0: (2)(x-3)2=(2x-1)(x-3). 20.如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A,C的坐标分别为(-5,1)、（-1,4)，结合所 给的平面直角坐标系解答下列问题， 5 B 3 -2 -1 -5-4-3-2-1可 12345 1-1 (1)①画出△ABC关于y轴对称的△A,B,C1;②画出△ABC关于原点O对称的△A,B,C,; 第3页/共5页 可学科网 (2)点G的坐标是，点C的坐标是 21.已知二次函数的图象顶点是(2，-1)，且经过(0,1)，求这个二次函数的解析式. 22.学校要把校园内一块长20米，宽12米的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地 种草坪，且花坛面积为180平方米，求草坪的宽度。 种草 种 种 种 花 草 草 种草 四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或步 骤。 23.已知等腰三角形底边长8，腰长是方程x2-9x+200一个根，求这个等腰三角形的周长。 24.在长方形ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动， 与此同时，点Q从点B开始沿边BCBC向终点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出 发，当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为x秒，△