精品解析：河南省驻马店市平舆县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期期中素质测试 八年级数学 满分120分，考试时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案填涂在答题卡上． 1. 冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，已知，点是的中点，且的面积为9cm2，则的面积为（ ） A. 1cm2 B. 2cm2 C. 3cm2 D. 4cm2 3. 如图，小明书上三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. SSA D. ASA 4. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，，，，则EC的长为（　　） A. 5 B. 4.5 C. 4 D. 3.5 5. 如图，中的垂直平分线分别交、于点、，点为上一动点，则的最小值是以下哪条线段的长度( ) A B. C. D. 6. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（　　） A. 正方形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 7. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，平面直角坐标系xOy中，已知定点A（1,0）和B（0,1），若动点C 在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有( )． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A. 2∠A＝∠1﹣∠2 B. 3∠A＝2（∠1﹣∠2） C. 3∠A＝2∠1﹣∠2 D. ∠A＝∠1﹣∠2 10. 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧交于、于，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于，下列四个结论： 是的平分线； ； 点在的中垂线上； ④． 其中正确的有（ ） A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有①③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一个等腰三角形的两边分别为5、2．则它的周长是__________ ． 12. 已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n=_____． 13. 如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠APB的度数为__________． 14. 在△ABC中，已知∠B＝50°，∠C＝60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，则∠DAE的度数是_____． 15. 如图，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，AX⊥AC，点P和点Q同时从点A出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当AP＝_____时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABC全等． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明． 供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①AB=ED； ②BC=EF； ③∠ACB=∠DFE． 17. 阅读并填空．将三角尺（，）放置在上（点P在内），如图①所示，三角尺的两边、恰好经过点B和点C．我们来探究：与是否存在某种数量关系． （1）特例探索：若，则______度；______度； （2）类比探索：求，，的关系，并说明理由； （3）变式探索：如图②所示，改变三角尺的位置，使点P在外，三角尺的两边、仍恰好经过点B和点C，求，，的关系，并说明理由． 18. 如图： （1）画出关于y轴的对称图形； （2）请计算的面积； （3）直接写出关于x轴对称的三角形的各点坐标． 19. 如图，，，，∠DAB角平分线与∠CBA的角平分线相交于点P，且，，，在同一条直线上． （1）求∠PAD的度数； （2）求证：P是线段CD的中点． 20. 如图所示，在人教版八年级上册数学教材P53的数学活动中有这样一段描述： （1）D为外一点，若，则我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，试猜想筝形的角、对角线有什么性质？然后选择其中一条性质用全等三角形的知识证明你的猜想． （2）知识拓展：如果D为内一点，BD平分，且，试证明：． 21. 如图