最小公倍数（第2课时）（教案+任务单+练习）-五年级数学下册人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五 学期 春季 课题 最小公倍数（第2课时） 教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月 教学目标 1.结合具体情境，能应用公倍数与最小公倍数的知识解决简单的实际问题，掌握解决此类问题的方法和策略。 2.通过观察、比较、分析等活动，积累活动经验，提高分析与解决问题的能力。 3.感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。 教学内容 教学重点： 掌握运用公倍数与最小公倍数的知识解决实际问题的策略和方法。 教学难点： 把实际问题转化成求公倍数或最小公倍数的问题。 教学过程 1、 回顾旧知，引入新课 上节课我们学习了公倍数和最小公倍数的概念，也学习了求公倍数和最小公倍数的方法，你认为接下来还要学习什么呢？ 学生提出：最小公倍数在生活中哪里用到？怎么用最小公倍数解决生活中的实际问题？ 二、自主探索，解决问题 （一）自主探究，解决生活问题 1.理解题意。 一种长方形地砖长 3 dm，宽 2 dm。如果用这种地砖铺一个正方形 （用的地砖必须都是整块的）。 你获得了哪些信息？ 生1：地砖的形状都是长方形，每块地砖长3dm，宽2dm。 生2：用的地砖必须是整块的，不能切割开。 生3：画图说明。 生4：还可以铺成更多、更大的正方形。 有什么要研究的问题吗？ 生1：铺成正方形，正方形的边长可以是多少分米？ 生2：正方形的边长最小是多少分米？ 2.探索交流。 （1）独立探索。 先解决第一个问题，你打算怎样解答？ 生1：在图上画一画。 生2：根据最大公因数的学习经验，想用纸片摆一摆。 生3：先分析，然后再摆一摆，或者画一画来验证。 请选择你喜欢的方法，探究正方形边长可以是多少，并记录想法。 （2）汇报交流。 方法1：画出用长方形摆正方形的过程。摆出一个边长6dm的正方形。 方法2：摆一摆。 先摆出一个边长是6dm的正方形，在此基础上接着摆，可以摆出一个边长是12dm的正方形。 展示学生没有摆完的图形（长15dm，宽14dm的长方形），引导学生用算一算的方法判断摆成的图形是不是正方形，并让学生想象更大的正方形的边长可能是多少分米，再继续摆加以验证。 方法3：分析和想象。 生：我是分析和想象的。用小长方形铺正方形，边长既要是3的倍数，也要是2的倍数，也就是2和3的公倍数。 引导学生结合前面画和摆的图进行验证，进一步理解正方形的边长与长方形长和宽的关系。 （3）引导学生把实际问题转化成数学问题。 题目要求是用长方形地砖铺正方形，怎么变成了求2和3的公倍数呢？ 生：因为用长3dm，宽2dm的长方形摆正方形，横着一行摆几个，长度就是几个3，竖着摆几行，长度就是几个2。所以边长既是3的倍数，又是2的倍数，也就是求2和3的公倍数。 通过摆一摆、画一画、想一想找到了答案，还把生活中的实际问题转化成数学问题。 （4）计算解题。 铺成的正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？也就是求2和3的公倍数和最小公倍数的问题，请你算一算。 方法1：先求出3的倍数，再从中圈出2的倍数。 方法2：先找到2和3的最小公倍数，再求出公倍数。 （5）检验结果。 （二）回顾反思 回顾一下刚才在解决铺地砖的问题时，解决问题的关键是什么？在解决问题时用到了什么好方法？ 生1：把铺地砖求边长的问题转化成求公倍数和最小公倍数的问题。 生2：在解决问题时可以画一画、摆一摆、算一算，也可以分析以后再验证。 三、巩固提升，掌握方法 （一）解决发车问题 学生独立思考，解决问题。 汇报交流。 方法1：用画线段图的方法来解决。 方法2：在钟表盘上进行圈画。 方法3: 找6和8的最小公倍数。 学生质疑：为什么求6和8的最小公倍数？ 结合图让学生体会,求再一次同时发车时间的问题也是求最小公倍数的问题。 （二）解决学生总人数的问题 参加跳绳比赛的学生分组进行计数，可以6人一组，也可以9人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在 40人以内，可能是多少人？ 阅读理解题意，认真思考，然后把想法写一写。 这两位同学的做法，你同意谁的？有什么问题？ 方法1：求6和9的最小公倍数。 方法2：求6和9的公倍数。 学生质疑1：为什么要求6和9的公倍数？ 学生质疑2：有的同学求出的是最小公倍数18，还有的同学求出的是18或36，其实6和9的公倍数还很多，为什么不继续找呢？ 引导学生结合题意进行讨论，明确方法2是正确的，进一步积累解决问题的经验。 小结：不仅能把这样的实际问题有条理的转化为求公倍数的数学问题，还关注到了题目中所给的人数范围进行思考，找到答案。 四、回顾总结，布置课后练习 （一）总结全课 （二）课后练习 1.数学书第71页第6题。 2.