最小公倍数（第1课时）（教案+任务单+练习）-五年级数学下册人教版

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 五 学期 春季 课题 最小公倍数（第1课时） 教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.理解公倍数与最小公倍数的意义，掌握找两个数的公倍数与最小公倍数的方法。 2.经历观察、比较、分析、推理、概括的学习过程，积累数学活动经验，发展数感，培养抽象能力。 3.感受知识间的联系，培养自主探索知识的精神，增强学好数学的信心。 课前学习任务 课上学习任务 【学习任务一】找一找。 4和6公有的倍数有哪几个？记录下你的研究过程。 【学习任务二】做一做。 怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？ 【学习任务三】求出下列每组数的最小公倍数。 3和6 10和5 4和9 5和7 推荐的学习资源 $$ 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五 学期 春季 课题 最小公倍数（第1课时） 教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月 教学目标 1.理解公倍数与最小公倍数的意义，掌握找两个数的公倍数与最小公倍数的方法。 2.经历观察、比较、分析、推理、概括的学习过程，积累数学活动经验，发展数感，培养抽象能力。 3.感受知识间的联系，培养自主探索知识的精神，增强学好数学的信心。 教学内容 教学重点： 理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握找两个数的公倍数与最小公倍数的方法。 教学难点： 理解公倍数和最小公倍数的关系。 教学过程 一、回忆旧知，明确方法 （一）回忆旧知 组织学生回忆最大公因数的知识和研究方法。 （二）提出问题，明确方法 1.提出研究问题。 学习了公因数和最大公因数后，你们有什么想要研究的新问题吗？ 预设1：两个数是不是也有公有的倍数？ 预设2：两个数公有的倍数有什么特点？ 2.明确研究方法。 你们打算怎样研究？ 预设：先举一些例子，然后再观察、比较。 二、理解公倍数和最小公倍数的意义 （一）自主探究，初步理解概念 1.自主探索，找4和6公有的倍数。 （1）明确任务。 4和6公有的倍数是哪几个？记录下你的研究过程。 （2）学生独立思考。 （3）汇报交流。 方法1：列举法。 先列举出4的倍数，再列举出6的倍数，最后圈出两个数公有的倍数。结合一个数倍数的特点，理解公倍数的个数是无限的。 方法2：用集合图表示。 填法1 填法2 组织学生针对填法1进行评价并讨论。 通过讨论学生进一步明确，4和6公有的倍数要写在两个集合圈相交的部分。公有的倍数已经写在了中间相交的部分，两边就不需要再重复写。 结合公因数学习过程和经验，解读填法2。明确用集合图正确表示公有的倍数的方法，进一步理解公倍数的意义。 （二）建立公倍数和最小公倍数的概念 1.建立概念。 结合上面的集合图，再次明确集合图中各部分所代表的含义，建立公倍数和最小公倍数的概念。 12，24，36，…是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 2.加深理解。 请学生举例说说对公倍数和最小公倍数的理解。 学生交流举例说明的过程，教师可选取列举法与集合图表示的方法交流展示。如6和9的公倍数和最小公倍数；3和4的公倍数和最小公倍数。 3.完善概念。 （1）呈现4和6、6和9的倍数与公倍数，引导学生观察发现：12是4和6的公倍数，不是9的倍数；18是6和9的公倍数，但不是4的倍数。36是4、6、9这三个数的公倍数，而且是它们的最小公倍数。 （2）学生再找3、4和6的公倍数与最小公倍数，发现12是3、4和6的公倍数，而且是它们的最小公倍数。 小结：两个以及两个以上的数都有公倍数和最小公倍数。 3、 探究找公倍数和最小公倍数的方法 （一）探究找公倍数和最小公倍数的方法 怎样求6和8的公倍数及最小公倍数呢？你有什么好方法吗？自己试一试。 1.学生独立思考，自主尝试。 2.汇报交流。 方法1：列举两个数的倍数，然后找到公倍数和最小公倍数。 交流中强调按照从小到大的顺序列举倍数，可以不重不漏。 方法2：在6的倍数中圈出8的倍数。 方法3：在8的倍数中圈出6的倍数。 3.反思提升，积累经验。 在较大数的倍数中圈出公倍数比较简便。 （二）理解公倍数和最小公倍数的关系 1.组织学生观察6和8的公倍数及最小公倍数，提出问题。 2.学生通过观察发现：两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。 3.对于初步的发现鼓励学生质疑，并引导学生通