约分（第1课时）（教案+任务单+练习）-五年级数学下册人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五 学期 春季 课题 约分（第1课时） 教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月 教学目标 1.明确约分和最简分数的含义，掌握约分的方法，理解约分的道理，能正确地进行约分。 2.经历运算、观察、比较、分析、归纳等数学活动，提高运算能力，发展数感。 3.体会数学知识间的内在联系及数学学习的价值，感受数学的简洁美。 教学内容 教学重点： 明确约分和最简分数的含义，掌握约分的方法。 教学难点： 理解约分的道理。 教学过程 一、情境导入 （一）呈现问题，引发思考 小勇有一根长12dm的红丝绳，他想用丝绳编一个中国结，编这个中国结需要8dm的丝绳，需要截取这根丝绳的几分之几？ 预设1：截取这根丝绳的。 预设2：截取这根丝绳的。 两个人说出的分数不一样，谁说的对呢？你有什么办法来说明吗？ （二）解决问题，导入新课 1.学生独立思考。 2.汇报交流。 预设1：画图说明。 预设2：根据分数的基本性质，计算说明。 同学们通过画图或利用分数的基本性质说明这两个分数是相等的。还有什么想说的？ 预设：按去截取丝绳，比较好分好找。 小结：有的时候分数的分子、分母比较大，利用分数的基本性质，把分数的分子和分母变小，这样就更简洁，更方便我们解决问题了。 二、探究新知 （一）建立约分的概念 1.把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。 （1）学生尝试完成。 （2）汇报展示方法。 预设1：用30和24同时除以它们的公因数2。 预设2：用30和24同时除以它们的公因数3。 预设3：用30和24先同时除以它们的公因数2，再同时除以它们的公因数3。 预设4：用30和24同时除以它们的最大公因数6。 2.建立约分的概念。 虽然同学们的思路不同，但都将化成了分子和分母较小，但大小不变的分数。这个过程在数学上叫约分。 引导学生结合上面的活动用自己的话说说什么叫约分。 建立概念：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 （二）认识最简分数 1.对比异同。 引导学生对比四种约分的方法，找一找相同点和不同点。① ② ③ ④ ① ② ③ ④ 预设1：相同点都是利用了分数的基本性质，用分子和分母同时除以它们的公因数。 预设2：方法③约分了两次，其余都约分了一次。前两种方法约分的结果还可以继续约分，后两种方法约分后的结果不可以再约分。 2.聚焦问题，进一步思考。 为什么前两种方法约分的结果还可以继续约分，后两种方法约分后的结果不可以再约分？ 预设1：因为和的分子和分母还有其他公因数，所以结果还可以继续约分。方法④是用分子和分母同时除以它们的最大公因数6，方法③中用分子和分母先同时除以2，再同时除以3,也相当于同时除以6，所以都得到。而的分子和分母只有公因数1，即使再同时除以1，也还是，所以结果不能再约分了。 预设2： 和继续约分,也会得到。 3.认识最简分数。 像这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 引导学生举出几个最简分数的例子。 4.做一做。 （1）出示问题：把下面各分数化成最简分数。 （2）学生独立完成。 （3）汇报订正，巩固约分的方法。 （三）约分的简便写法 呈现约分的简便写法，引导学生自主学习。 每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的？ 学生结合前面的约分的过程逐步解读，学习用简便写法进行约分的过程。 约分时，划数、写数的过程实际是在干什么？ 明确在后面的学习中，要使用这种简便写法进行约分。 三、巩固练习 （一）强化概念，巩固方法 下面哪些分数是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数。 1.学生独立思考。 2.汇报交流。 （1）汇报判断分数是否为最简分数的方法和结果。 （2）交流把不是最简分数化成最简分数的方法。 交流中关注学生找分子、分母的公因数或最大公因数的方法及约分的过程。 （3）积累经验。 约分时，观察数的特点很重要，可以利用2、3、5倍数的特征去分析和判断。 （二）灵活应用 1.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。 想一想，你打算怎样解决？ 预设1：、、的分母比较大，平均分时有些困难。 预设2：这些分数都不是最简分数，先把它们化成最简分数。 请学生先约分，再在直线上表示。 订正结果。 2.小明的生活非常有规律，下面是他上床睡觉和起床的时间。小明睡觉的时间占全天的几分之几？ （1）独立思考，解决问题。 （2）汇报交流。 呈现学