精品解析：辽宁省锦州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022−2023学年辽宁省锦州市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共20分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C D. 2. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 要使分式有意义，则的取值应满足（ ） A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确是( ) A. B. C. D. 5. 如图，在▱中，于点，，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，桌面上有一把直尺和一个透明的学具，其中，，，学具放置在直尺的一侧，边与直尺的边缘重合，点对应直尺的刻度为现将学具沿直尺边缘平移到所在位置，点对应直尺的刻度为，连接，则边扫过的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 牛顿曾说过：反证法是数学家最精良武器之一，我们用反证法证明命题“三角形中不能两个直角”，应先假设（ ） A. 三角形中有一个内角是直角 B. 三角形中有两个内角是直角 C. 三角形中有三个内角是直角 D. 三角形中不能有内角是直角 8. 小明在化简分式的过程中，因为其中一个步骤的错误，导致化简结果是错误的，小明开始出现错误的那一步是（ ） 原式 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 如图，下列四种用无刻度直尺和圆规作角平分线的方法，其中不正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，在中，于点，，若，，则长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共12分） 11. 多项式各项的公因式是______． 12. 如图，这是在数轴上分别表示的一个不等式组中两个不等式的解集，则这个不等式组的解集是______． 13. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线与直线相交于点．根据图象可知，关于的不等式的解集是______ 14. 一个正多边形的一个内角比它的外角的2倍多60°，则它的边数是_____． 15. 关于x方程无解，则m的值为___________． 16. 如图，在▱中，对角线，交于点，，，过点作的平分线的垂线，垂足为点，若点在的垂直平分线上，是直线上的动点，则的最小值为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解不等式组 18. 解分式方程：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）画出将沿着轴的反方向平移个单位得到的； （2）画出将绕原点旋转后得到的，并写出点的坐标； （3）画出的和是中心对称图形吗？如果是，请写出对称中心的坐标，如果不是，请说明理由． 21. 数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释如图，有足够多的A，B，C三种纸片：A种是边长为的正方形，B种是边长为的正方形，C种是宽为，长为的长方形．用A种纸片张，B种纸片张，C种纸片张可以拼出（不重不漏）如图所示的正方形．根据正方形的面积，可以用来解释整式乘法，反过来也可以解释多项式，因式分解的结果为，依据上述积累的数与形对应关系的经验，解答下列问题： （1）若多项式表示分别由，，张A，B，C三种纸片拼出如图所示的大长方形的面积，请根据图形求出这个长方形的长和宽，并对多项式进行因式分解； （2）我们可以借助图再拼出一个更长方形，使该长方形刚好由张A种纸片，张B种纸片，张C种纸片拼成，那么这个长方形的面积可以表示为多项式______，据此可得到该多项式因式分解的结果为______． 22. 为了改善锦州的交通状况，政府投资修建北外环公路．某筑路工程公司中标了一段公路的路基工程，计划在规定时间完成．为了向“七，一”献礼，公司决定加快工程进度实际平均每天完成的工程量是原计划的倍，结果提前天完成任务，那么该筑路工程公司实际每天完成路基多少米？（要求用方程求解） 23. 为了美化校园环境，某校计划在花卉批发市场购买月季和芍药两种花苗栽种在校园内．已知每株月季花苗比每株芍药花苗少元，用元购买月季花苗的株数与用元购买芍药花苗的株数相同．（要求（1）（2）用方程或不等式求解） （1）求每株月季花苗和每株芍药花苗分别多少元； （2）该校决定购买月季和芍药两种花苗共株，总费用不超过元，那么最少能购买多少株月季花苗？ 24. 【问题情境】：一副三角尺和中，，，，在数学课上，同学们用这样的一副三角尺进行摆放，将三角尺的直角顶点放在三角尺内部，直角边与交于点，直角边与交于点． 【实验