精品解析：陕西省咸阳市秦都区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

秦都区2022-2023学年度第一学期教学效果监测九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写学校、姓名、班级、试场、监测号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 已知关于x的一元二次方程有一个根为1，则k的值为（ ） A. －2 B. 4 C. 2 D. －4 2. 如图是某几何体三视图，该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 正方体 C. 圆锥 D. 球 3. 如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，图形甲与图形乙位似比为，点A、B的对应点分别为点、．若，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 4. 下列说法正确的是（ ） A. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 B. 对角线相等的四边形是正方形 C. 对角线互相垂直的四边形是矩形 D. 四边都相等的四边形是菱形 5. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 1 6. 反比例函数的图象分布在第二、四象限，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，两个质地均匀的转盘被分成几个面积相等的扇形，分别自由转动一次，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．将两指针所指的两个扇形中的数相乘，积为偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，点E是的中点，的平分线交于点F，连接，将沿折叠，点D恰好落在上M点处，延长，交于点N，有下列四个结论：①垂直平分；②是等边三角形；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若1、2、3、x是成比例线段．则x的值为______． 10. 如图，小树在路灯O的照射下形成树影．若树高，树影，树与路灯的水平距离，点P、B、C在同一直线上，，，则路灯的高度OP为______． 11. 一个不透明的口袋中装有10个除颜色外都相同的小球摇匀后从口袋中摸出一个球，记下颜色后放回．经过多次重复试验，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.4，则可估计这个不透明的口袋中红球的个数为______． 12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为_____． 13. 如图，在边长为5的菱形中，，点E、点F分别在、上，且，连接，若，则的长度为____________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 用公式法解方程：． 15. 在质量不变的情况下，某物体的密度ρ（kg/m3）与体积V（m3）成反比例，其函数图像如图所示，解答下列问题： （1）试确定ρ与V之间的函数表达式； （2）当V＝10m3时，求物体的密度． 16. 如图，在中，点E、F分别在线段AD、BD上，连接EF，，，，求的长． 17. 已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，求n的值． 18. 如图，在矩形中，点E在边上，点F在的延长线上，且，求证：． 19. 如图，在平面白角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）与关于点O位似（点A、B的对应点分别为、，点在第一象限），且与的相似比为，请画出； （2）在（1）条件下，写出点的坐标． 20. 2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲了，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富又上了一堂精彩的太空科普课．某学校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，将举办航天知识讲座．现决定从A，B，C，D四名志愿者中随机选取两名志愿者担任引导员． （1）“B志愿者被选中”是______事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）； （2）请用列表或画树状图的方法求出抽到A，B两名志愿者的概率． 21. 如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE、DE，． （1）求证：； （2）若，，求与的面积比． 22. 如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点，点D为x轴正半轴上一点，过点D作轴，交反比例函数的图象于点A，交正比例函数的图象于点C． （1）求a、k的值； （2）连接，如果，求的面积． 23. 小明