精品解析：山东省临沂市莒南县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省临沂市莒南县八年级（下）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知一组数据，前8个数据的平均数是x，还有两个数据的分别为84，84，则这组数据的平均数是（　　） A. B. C. D. 2. 使式子 有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如果关于x的一元二次方程无实数根，那么a的值可以为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 4. 甲、乙两人在相同条件下，各射击次，经计算：甲射击成绩的平均数是环，方差是；乙射击成绩的平均数是环，方差是，下列说法中一定正确的是（　　） A. 甲的总环数大于乙的总环数 B. 甲的成绩比乙的成绩稳定 C. 甲、乙成绩的众数相同 D. 乙的成绩比甲的成绩波动小 5. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ） A. 5s时，两架无人机都上升了40m B. 10s时，两架无人机的高度差为20m C. 乙无人机上升速度为8m/s D. 10s时，甲无人机距离地面的高度是60m 6. 已知一次函数，随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A B. C. D. 7. “方胜”是中国古代妇女一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形，形成一个“方胜”图案，则点D，之间的距离为（ ） A. 1cm B. 2cm C. (－1)cm D. (2－1)cm 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知方程甲：，方程乙：都一元二次方程， ①若是方程甲的解，则也是方程乙的解； ②若方程甲有两个相等的实数解，则方程乙也有两个相等的实数解； ③若方程甲有两个不相等的实数解，则方程乙也有两个不相等的实数解； ④若既是方程甲的解，又是方程乙的解，那么可以取或． 以上说法中正确的序号是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形纸片中，，，点是边上的一点，将沿所在的直线折叠，使点落在上的点处，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的， ，点D，E，F，G，H，I都在长方形的边上，则长方形的面积为（ ） A. 420 B. 440 C. 430 D. 410 12. 如图，正方形中，点E、F、H分别是、、的中点，、交于G，连接、．下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 13. 已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________． 14. 如图，菱形的对角线，相交于点，，分别是，边上的中点，连接．若，，则菱形的面积为________. 15. 小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是，，，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是 ______ 16. 我们把a、b、c三个数的中位数记作，直线与函数的图象有且只有2个交点，则k的值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共68.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：． （2）解方程：． 18. 如图，已知直线与x轴、轴分别交于A，B两点，且，x轴上一点C的坐标为，P是直线上一点． （1）求直线的函数表达式； （2）连接和，当点P的横坐标为2时，求的面积． 19. 某超市于今年年初以每件25元进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变． （1）求二、三这两个月的月平均增长率； （2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？ 20. 每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课