精品解析：2023年陕西省宝鸡市陈仓区三模数学试题

2023年初中学业水平考试联考模拟卷 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（　　） A. 5 B. C. 3 D. 2. 一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面形状是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 5. 如图，在中，点D、E分别是中点，点Ｇ是上一点，连接，点F是的中点，连接GF，若，，则BC的长为（ ）． A. 6 B. 16 C. 18 D. 12 6. 某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（ ） A. 23cm B. 24cm C. 25cm D. 26cm 7. 如图，点A、B、C在上， ，垂足分别为D、E，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数图象经过四个点，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 64的立方根是_______． 10. 如图，数轴上点，对应的数分别为，1，点在线段上运动．请你写出点可能对应的一个无理数是 __． 11. 《算法统宗》记载古人丈量田地的诗：“昨日丈量地回，记得长步整三十．广斜相并五十步，不知几亩及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，记得长方形田的长为30步，宽和对角线之和为50步．不知该田的面积有多少？请帮他算一算，该田的面积为___________平方步． 12. 若点在反比例函数的图像上，则代数式___________． 13. 如图，正方形的点均在正方形的四条边上，点，分别在，上，，，，若，则的长为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： 15. 解不等式：，并求这个不等式的正整数解． 16. 解方程： 17. 如图，在中，的平分线交于点．请利用尺规分别在、上求作点、，使得四边形是菱形．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，已知是上一点，，，．求证：． 19. 一个三位数整数，代表这个整数最左边的数，代表这个整数最右边的数．若正好为剩下的中间数，则这个三位数就叫平衡数，倒如：满足，就是平衡数． （1）判断：______平衡数；（填“是”或“不是”） （2）证明：任意一个三位数的平衡数一定能被整除． 20. 中亚峰会将于5月18日至19日在陕西省西安市举行．某校为迎接中亚峰会的到来举办了主题为“喜迎峰会，共促发展”的晚会．晚会的观看区域有4个，分别为①号、②号、③号、④号区域．为公平起见，校团委采用转转盘的方式决定每个班级观看晚会的所在区域如图，转盘被平均分成4个扇形，每个扇形上分别标有①号、②号、③号、④号，每个班班长转动转盘一次，转盘停止后指针指到的区域即代表该班所在区域（若指针指在分界线上则重转）． （1）七（2）班班长转到①号区域的概率是___________； （2）请利用树状图或列表法，求八（1）班和九（1）班转到同一个区域的概率． 21. 星明楼，又称新楼，位于榆林市南大街中心，如图①．小华为了解星明楼查阅资料发现星明楼的高度米，一天他实地观测星明楼，如图②，他在距星明楼30米（米）的F处，沿向点B前进，当走到点H处时，恰好看到广告牌的顶端C和楼顶A在一条直线上，小华的眼睛到地面的距离米，广告牌的高度米，米，点B、D、H、F在一条水平线上，，请求出小华从F处向前走了多少米恰好看到点C和点A在一条直线上（即求的长）？ 22. 小明在学习一次函数后，对形如（其中k，m，n为常数，且）的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下： 【特例探究】 （1）如图所示，小明分别画出了函数的图象（网格中每个小方格边长为1）．通过对上述几个函数图象的观察、思考，发现（k为常数，且）的图象一定会经过的点的坐标是___________；