江西省九校2024届高三上学期联合考试数学试题

分宜中学玉山中}中 2024届江西省 城中南康中学皮中学 新高三联合考试 条中和中学棉中学 数学试卷 命题人：川一中 尧秋元 满分：150分考试时间：120分 注意平项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将会邢形确趋贴在条郑得区或的。 2,远择题必须使用2B铅笔涂：非选择西必须使用05回m短色字点的签字笔节写，字体工整、 笔迹清晰。 3.请按照愿序在各答题区域内作答，相出答恩区转书写的答案无效：在草琳长、式延登上的首 题无效· 4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄绒，不准使用涂政液、正带、乱纸刀、 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交曰。 一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个运项中。只有一 项符合题目要求。 1设集合A={xe☑-2<，B={0,l2},阅AnB=（) A{-1,0,1,2 B.{0, c{-2-1,0,1,2} D.{0,1,2 2.复数z满足z(1-)+2=0,i为虚数单位，则以=〔) A分 B.v2 2 C.1 D.5 3.己知向量à=《，)，b=0+2),若1a+Ha-1,则实数1=（ A.2 B.1 C.-1 D.-2 4.已知{an}是等比数列，则0>a>a2”是“{a,}为递减数列的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5如图，已知直线1：y=号x+(-1<b<)与单位圆相交于E,下两点，点 A的坐标为(L,0),设∠AOE=a,∠AOF=B,则cos(a+)=（) A 8.子c.- 6.已知a=e1-1,b=sim0.1,c=nl.1,则（) A.c<a<b B.b<c<a C.c<b<a D.a<b<c 7数列a,}满足an=-g+a,aeN,).4位 则下列结论中错误的是() A.0<a<a,B.2a<1 c.a,< 0.> n+2 8.跋鞠dùj间，又名“盼球跋圆”，传言黄帝所作（西汉·刘向《别录）).“蹲” 有用脚跋、踢的含义，“韩”最早系外包皮革、内饰米：的球，因而“或钩类似 ⊙ 今日的踢足球活动，如图所示，已知某“陶”的表面上有四个点A,B,C,D, 平面ABD⊥平面BCD,直线AC与底面BCD所成角的正切值为 34B=D=2CD=CB=25,则该陶的表面积为《) A.20元 B.16元 C.12π D.8 二、选择题：共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知双曲线C过点(，V回)且海近线方程为y=士 x,则下列结论正确的是（) 3 人C的方程为号少1 B.C的离心率为√5 C.曲线y=e2-I经过C的一个焦点 D.直线x-√5y-1=0与C有两个公共点 10.已知函数f(x)=sim闪+lcos,下列叙述正确的有《) A.∫(x)的周期为2： B.(x)是偶函数： c.)在区同 4,4上单调递减： 3r5π D.x,∈R,/x)-fks迈 11.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙饉中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲蝴中 随机取出一球放入乙罐，分别以A,A和A表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中 随机取出一球，以B表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是(） AP(A)小-号 8.P(到=号 C.事件B与事件A相互独立 D.A,4,A两两互斥 12.已知函数y=(x)对任意实数x.y都满足2(x)/(y)=(x+y)+∫(x-y),且()=-l,则() A.(x)是偶函数 B.∫（x)是奇函数 c.f(x)+f(1-x)=0 D. r=1 三、填空愿：共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知x,yeR,x+2y=1,则上++上的最小值为 4x-》:+2展开式中父项的系数是 cm 50 cm 15.在如图所示的斜成圆柱中，已知圆柱的底面直径为40cn,母线长最短50cm, 最长80cm,则斜截圆柱的侧面而积S=cm, 40 cm 16如图所示，桌面上有一个篮球，若篮球的半径为1个单位长度， 在球的右上方有一个灯泡P(当成质点)篮球的影子是椭圆，篮球 的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点，点P到桌面的距离为4 个单位长度，灯泡垂直照射在平面的点为A,影子椭圆的右项点到 A点的距离为3个单位长度，则这个彩子椭圆的离心率 C=_ 四、解答题：共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.10分)在△MBC中，a6,c分别为△MBC三个内角么B,C的对边，且b=a0sC+ -csin A, a=3,D是BC上的点，且AD平分∠BAC. (1)求角A的值： (2)若AD=2,求△ABC的面积. 18.(12分)已知{an}是等差数列，{