精品解析：四川省成都市新都区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年四川省成都市新都区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上） 1. 2023年全国城市节约用水宣传周活动时间为5月14日至20日，成都市宣传主题为“推进城市节水，建设宜居城市”，如图所示倡导节约用水的标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 手机处理器工艺制程是指手机处理器内部集成电路的精细程度，工艺制程数字越小，越先进、耗电量也越低，并且发热量也更少．某款国内厂商最近发布的手机处理器拥有顶尖的5nm（）制程和架构设计．用科学记数法表示0.000000005为（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，平分，则为（ ） A. B. C. D. 5. 三角形的两边长分别是7，15，则此三角形第三边的长不可能是（　　） A. 7 B. 9 C. 15 D. 21 6. 下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A. B. C D. 7. 下列说法正确的是（　　） A. 某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定有一张中奖 B. 篮球运动员在罚球线投篮一次投中是必然事件 C. 从装有5个红球的袋子中摸出一个白球是随机事件 D. 经过红绿灯路口遇到绿灯是随机事件 8. 如图，已知，，在不加辅助线的情况下，增加下列4个条件中的一个： ①， ②， ③， ④， 能使的条件的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9 已知，，则______． 10. 作为“中国名柚之乡”，2022年新都柚产量达到了1500吨以上，如表是一段时间在集贸市场卖出的柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的关系表： 重量 1 2 3 … 售价y/元 … 根据表中数据可知，售价y（元）与重量之间的关系式为 ____________（不考虑x的取值范围）． 11. 一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的14个黑球，5个白球和若干个红球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则袋中红球的个数为 _____个． 12. 如图，中，，，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则__________度． 13. 学习完平方差公式之后，数学兴趣小组在活动中发现： ； ； ； ． 请你利用发现的规律计算： ____________． 三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算：； （2）已知，，求的值． 15. 如图，ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图． （1）画A1B1C1，使它与ABC关于直线l成轴对称； （2）求ABC面积； （3）在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）． 16. 第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，新都区某中学开展“爱成都，迎大运”系列宣传活动，其中采取网络问卷的方式随机调查了本校部分学生对“A足球，B篮球，C乒乓球，D羽毛球”四种球类运动的喜爱程度，让学生投票选出自己最喜爱的一个运动，并对调查结果进行了整理，绘制出如所示两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）这次活动共调查了 　 　人，请补全条形统计图； （2）求扇形统计图中D区域的圆心角的度数； （3）根据调查结果，估计该校1200名学生中喜欢蓝球的共有多少人？ 17. 学习完平行线的知识后，甲，乙，丙三位同学利用两个三角形进行探究活动，分别得到以下图形．已知中，．请根据他们的叙述条件完成题目． （1）若为等腰直角三角形，且； ①甲同学：如图1，和的直角边在同一直线上，点E和点C互相重合，斜边与相交于点P，那么　 　度； ②乙同学：如图2，和直角顶点C，D互相重合于点P，斜边与斜边互相平行，求的度数，并写出解答过程； （2）若为等腰三角形，已知． 丙同学：如图3，若直角顶点D恰好与底边的中点重合，的斜边经过的顶点C，若，设，请用含x的式子表示的度数，并写出解答过程． 18. 如图1，是等腰直角三角形，，先将边沿过点B的直线l对折得到，连接，然后以为边在左侧作，其中，，与交于点F，连接，． （1）求证：； （2）如图2，当点D在斜边上时，请直接