宁夏回族自治区 石嘴山市 大武口区石嘴山市第九中学2022-2023学年 八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年宁夏石嘴山九中八年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各曲线中表示是的函数的是(    ) A. B. C. D. 2. 若式子有意义，则实数的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 3. 下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是(    ) A. 一组对边平行 B. 对角线互相平分 C. 一组对边相等 D. 对角线互相垂直 4. 关于数据：，，，，，，下列说法正确的是(    ) A. 中位数是 B. 众数是和 C. 极差是 D. 平均数是 5. 满足下列条件的，不是直角三角形的是(    ) A. B. ：：：： C. D. ：：：： 6. 将矩形纸片按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形若，则菱形的面积为(    ) A. B. C. D. 7. 同一直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象如图所示，则满足的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，矩形中，为中点，过点的直线分别与、交于点、，连结交于点，连结、若，，则下列结论：垂直平分；≌；；：：其中正确结论的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 与最简二次根式是同类二次根式，则______． 10. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移个单位长度后恰好经过点，则的值为______． 11. 实数在数轴上的位置如图，化简______． 12. 若直角三角形其中两条边的长分别为，，则该直角三角形斜边上的高的长为______． 13. 一组数据、、、的方差是，则另一组数据、、、的方差是______ ． 14. 若点关于轴的对称点在第四象限内，则一次函数的图象不经过第______象限． 15. 如图，在中，，，，点在上，以为对角线的所有平行四边形中，的最小值是______． 16. 如图，正方形在直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线：沿轴的正方向以每秒个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为秒，与的函数图象如图所示，则图中的值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算． ； ． 18. 本小题分 先化简，再求值：已知，求的值． 19. 本小题分 如图，在中，，是中线，是高，，，求的长． 20. 本小题分 如图，矩形中，是的中点，延长，交于点，连接，． 求证：四边形是平行四边形． 21. 本小题分 我市二月份某一周每天的最高气温统计如下表： 最高气温 天数天 求这一周最高气温这组数据的众数与中位数； 求这一周最高气温这组数据的极差与方差． 22. 本小题分 如图，等腰三角形中，，垂直，点是上一点，延长至点，使， 求证：四边形是菱形； 如果，求证：． 23. 本小题分 已知直线经过点，且平行于直线 求该函数的解析式，并画出它的图象； 如果这条直线经过点，求的值； 若为坐标原点，求直线的解析式； 求直线和直线与轴所围成的图形的面积． 24. 本小题分 某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在以上含的顾客采用两种销售方案．甲方案：每千克元，由基地送货上门；乙方案：每千克元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费用为元． 分别写出该公司两种购买方案付款金额元与所购买的水果量之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围． 当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由． 25. 本小题分 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如善于思考的小明进行了以下探索：设其中、、、均为整数， 则有，这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 当、、、均为整数时，若，用含、的式子分别表示、，得：______，______； 利用所探索的结论，找一组正整数、、、填空：________________________； 若，且、、均为正整数，求的值？ 26. 本小题分 如图，已知直线：与直线：相交于轴的点，且分别交轴于点、，已知． 如图，求点的坐标及的值； 如图，若为直线上一点，且点的横坐标为，点为轴上一个动点，求当