精品解析：宁夏回族自治区石嘴山市大武口区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

大武口区2020—2021学年第二学期期末义务教育质量监测试卷 八年级数学 一、选择题（下列每小所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 1. 下列运算正确的是（　　） A. ＝±3 B. 2+＝2 C. a2•a3＝a6 D. （﹣a3）2＝a6 2. 已知和均在正比例函数图像上，则的值为（ ） A. 6 B. C. D. 3. 某次疫情知识竞赛8名选手得分如下表： 得分 80 85 87 90 人数 1 3 2 2 则这8名选手得分的众数，中位数分别是（ ） A. 85、86 B. 87、85 C. 85、85 D. 85、87 4. 在平行四边形中，的角平分线与边所在直线交于点，若，，则平行四边形的周长为（ ） A. 22 B. 16 C. 22或18 D. 24或16 5. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm，则小正方形的面积为（ ）． A. B. 2 C. 4 D. 6. 如图，在菱形中，，，是中点，交于点，连接，则的长为（ ） A 4 B. C. D. 7. 如图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，点P是AD边上的一个动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，若AB＝3，BC＝4，则PE＋PF的值为（ ） A 10 B. 9.6 C. 4.8 D. 2.4 8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 10. 计算：________． 11. 已知一组数据：1， 2，2， 2， 3，则这组数据的方差是_______． 12. 若一次函数的图象可以由的图象平移得到，且经过点（0，1），则这个一次函数的表达式为_________． 13. 如图，已知在中，．，，分别是，的中点，连接．若，则的面积是______． 14. 在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，是的对角线，点在上，，，则的度数是______． 15. “低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑行前往乙地，她与乙地之间的距离y（km）与出发时间t（h）之间的函数关系如图中线段AB所示，在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系如图中折线段CD﹣DE﹣EF所示，则E点坐标为__． 16. 如图1，塔吊是建筑工地上常用的一种起重设备，可以用来搬运货物．如图2，已知一款塔吊的平衡臂ABC部分构成一个直角三角形，且，起重臂AD可以通过拉伸BD进行上下调整．现将起重臂AD从水平位置调整至位置，使货物E到达位置（挂绳DE的长度不变且始终与地面垂直）．此时货物E升高了24米，且到塔身AH的距离缩短了16米，测得，则AC的长为_____________米． 三、解答题（17题每小题3分，18题、19题、20题、21题、22置每题6分，共计36分） 17. 计算：（1） （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知，，，．求的长． 20. 如图，在平行四边形中，，垂足分别为点E，F，求证：． 21. 学期末，根据学校统一安排，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、团支部书记和学习委员的得分情况： 班长 团支部书记 学习委员 思想表现 24 26 28 学习成绩 26 24 26 工作能力 28 26 24 若在评选优秀学生干部时，将思想表现、学习成绩、工作能力三项成绩按的比例计算个人总分，请通过计算说明谁应当选为优秀学生干部． 22. 李师傅将容量为60升货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题： （1）直接写出工厂离目的地的路程； （2）求s关于t函数表达式； （3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？ 四、解答题（23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共计36分） 23. 如图，在正方形ABCD中，E是AD上一点（E与A、D不重合）．连接CE，将绕点D顺时针旋转90°，得到． （1）求证：