新疆维吾尔自治区 乌鲁木齐市 米东区乌鲁木齐市第九十八中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年新疆乌鲁木齐九十八中七年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在实数、、、、、中，无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如图，已知，，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 3. 若点在第四象限，且，，则(    ) A. B. C. D. 4. 已知是方程的一组解，那么的值为(    ) A. B. C. D. 5. 为了了解某校九年级名学生的体重，从中抽取了名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指(    ) A. 名学生 B. 名学生的体重 C. 被抽取的名学生 D. 被抽取的名学生的体重 6. 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 已知下列命题：若，，则；若，则；对神舟七号载人航天飞船升空前的质量检查适合采用抽样调查；同位角相等，两直线平行．垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数是(    ) A.  个 B.  个 C.  个 D.  个 8. 如图，已知，是上一点，直线与的夹角，要使，直线绕点按逆时针方向至少旋转度．(    ) A. B. C. D. 9. 如果是任意实数，则点一定不在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，在平面直角坐标系中，点点第次向上跳动个单位至点，紧接着第次向左跳动个单位至点，第次向上跳动个单位至点，第次向右跳动个单位至点，第次又向上跳动个单位至点，第次向左跳动个单位至点，照此规律，点第次跳动至点的坐标是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 的立方根的相反数是______． 12. 若，则______． 13. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是______． 14. 若关于的不等式组，有且只有三个整数解，则的取值范围是          ． 15. 我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：匹马恰好拉了片瓦，已知匹大马能拉片瓦，匹小马能拉片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为______． 16. 如图，中，，，是的平分线，于，若，则的周长等于______． 三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算． 18. 本小题分 解方程组：． 19. 本小题分 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来 20. 本小题分 如图，已知，交于点，交于点，平分，交于点若，求的度数． 21. 本小题分 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查每位同学只选一类，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： 本次调查中，一共调查了______名同学； 在条形统计图中，______；扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是______度； 学校计划购买课外读物册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理． 22. 本小题分 为更好地落实“双减”要求，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材． 七年一班准备统一购买新的足球和跳绳，请你根据图中班长和售货员的对话信息，分别求出每个足球和每根跳绳的售价； 由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球和跳绳个，合计费用不超过元，其中足球至少购进个，则有哪几种购进方案？并求出每种方案所花的费用． 23. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，，，过作轴，且满足． 求三角形的面积． 若过作交轴于，且，分别平分，，如图，求的度数． 在轴上是否存在点，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：是分数，属于有理数； ，是整数，属于有理数； 无理数有、、、，共个． 故选：． 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 本题主要考查了无理