安徽省合肥五十中新校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年安徽省合肥五十中新校七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的立方根是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各数中：，．，，，，，无理数的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 芯片目前是全球紧缺资源，合肥市政府通过资本招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业，合肥某芯片公司目前已投产纳米制程工艺的内存芯片已知纳米为米，数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 已知，则下列不等式不成立的是(    ) A. B. C. D. 5. 估计的值在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 6. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 政务区银泰百货商场促销，真真将促销信息告诉了妈妈，现假设某一商品的定价为元，真真妈妈根据信息列出了不等式，那么真真告诉妈妈的信息是(    ) A. 买两件等值的商品可减元，再打八折，最后不超过元 B. 买两件等值的商品可打八折，再减元，最后不超过元 C. 买两件等值的商品可减元，再打八折，最后不到元 D. 买两件等值的商品可打八折，再减元，最后不到元 8. 定义：，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 9. 已知关于的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则的值为(    ) A. B. C. D. 10. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“致真数”，如，，即，均为“致真数”，在不超过的正整数中，所有的“致真数”之和为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 比较大小： ______ 填、或 12. 不等式的正整数解有______ 个 13. 一个圆的半径是，若半径减少了，则这个圆的面积减少了______ ． 14. 若，，则 ______ ． 15. 小明打算周末与同学一起徒步大蜀山，计划上午点出发，到最远处后休息，下午点以前必须回到出发点如果他们去时的平均速度是，回来时的平均速度是，他们最远能到的距离为______ 表示出发点到山顶的路程． 16. 教材页数学史话谈到：我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算法年一书中，用如图的三角形解释二项式乘方展开式中相关系数的规律，法国数学家帕斯卡于年才发现此三角形，比中国晚了几百年，杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪年左右也用过这种方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”此图揭示了为非负整数的展开式的项数及各项系数的有关规律： 观察发现： ______ ； 的展开式中所有项的系数和为______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 计算：． 19. 本小题分 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 21. 本小题分 观察下列关于自然数的等式：     根据上述规律解决下列问题： 完成第五个等式：____________； 写出你猜想的第个等式用含的式子表示，并验证其正确性． 22. 本小题分 在探究完全平方公式：时，通过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，，求的值． 解：因为，， 所以． 请根据上面的解题思路和方法，解决下列问题： 若，，求的值； 将边长为的正方形和边长为的正方形按如图所示放置，其中点在边上，连接，，若，，求阴影部分的面积． 23. 本小题分 科幻电影流浪地球的成功标志着中国电影工业化迈向了新的台阶某企业眼光独到，准备生产一批乐高模型投放市场，计划生产“笨笨”、“”两种产品共件，需购买价格为元千克的种材料和价格为元千克的种材料通过调研，获得以下信息： 信息：生产一件“笨笨”需种材料千克，种材料千克； 信息：生产一件“”需种材料千克，种材料千克． 根据以上信息，解决下列问题： 现工厂用于购买、两种材料的资金不能超过元，且生产“”不少于件，请问有哪几种符合条件的生产方案？ 在的条件下，若生产一件“笨笨”需加工费元，生产一件“”需加工费元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， 的立方根是． 故选：． 根据立方根的定义求解即可． 本题主要考查了立