辽宁省 丹东市 振兴区 丹东市第五中学2022-2023学年 七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年辽宁省丹东五中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是(    ) A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 3. 已知光在真空中的速度大约为，太阳光照射到地球上大约需要，则地球与太阳的距离大约是(    ) A. B. C. D. 4. 计算的结果为(    ) A. B. C. D. 5. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：；；；，其中正确的个数是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，于点，于点，于点，下列关于高的说法中错误的是(    ) A. 中，是边上的高 B. 中，是边上的高 C. 中，是边上的高 D. 中，是边上的高 7. 已知，，则(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，有一动点从点出发，沿匀速运动．则的长度与时间之间的函数关系用图象描述大致是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9. 若中不含的二次项，则的值为______ ． 10. 如图，方形纸片沿，若，则 ______ ． 11. 如图，已知中，是边上的高，点在线段上，且平分，若，，则 ______ 12. 若是完全平方式，则 ______ ． 13. 长方形的周长是，其中一边长为，面积为，则这个长方形面积与边长之间的关系可以表示为______ ． 14. 按一定规律排列的一列数：，，，，，，，若、、表示这列数中的连续三个数，猜想、、满足的关系式是______． 15. 在中，：：：：，则的度数为______ 16. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是，则阴影部分的面积是______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 某同学在计算一个多项式乘以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？ 四、解答题（本大题共9小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 ； ； ； 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 20. 本小题分 已知，，求的值． 21. 本小题分 如图，已知，，线段上从左到右依次有两点、不与、重合 求证：； 若，：：，平分，且，判断与的位置关系，并说明理由． 22. 本小题分 如图，，，平分． 与会平行吗？说明理由； 与的位置关系如何？为什么？ 平分吗？为什么． 23. 本小题分 已知：如图，是的边上一点．求作：射线，使，交于． 24. 本小题分 如图，已知，，垂足分别为，，， 求证：， 请你将小明的证明过程补充完整． 证明：，，垂足分别为，已知 ______ ______ 已证 ______ 又已知 ______ ____________ ______ 25. 本小题分 如图所示，长方形是“阳光小区”内一块空地，已知，，且为边的中点，，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积． 26. 本小题分 甲、乙两车早上从城车站出发匀速前往城车站，在整个行程中，两车离开城的距离与时间的对应关系如图所示： ，两城之间距离是多少 求甲、乙两车的速度分别是多少 乙车出发多长时间追上甲车 从乙车出发后到甲车到达城车站这一时间段，在何时间点两车相距 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、，故A不符合题意； B、，故B符合题意； C、，故C不符合题意； D、与不属于同类项，不能合并，故D不符合题意； 故选：． 利用幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的乘法的法则，合并同类项的法则进行运算即可． 本题主要考查合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 2.【答案】  【解析】解：、，能组成三角形； B、，能组成三角形； C、，能够组成三角形； D、，不能组成三角形； 故选：． 根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断． 本题考查了能够组成三角形三边的条件．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形． 3.【答案】  【解析】解：由题意可得，地球与太阳的距离大约是：． 故选：． 直接利用有理数的乘法结合科学记数法表示方法得出答案． 此题主要考查了科学记数法以及有理数乘法，正确掌握运算法则是解题关键． 4.【答案】  【解析】解：原式 ， 故选：． 根据同底数幂的乘法法则把原式变形，根据积的乘方法则计算即可． 本题考查的是幂的乘方和积的乘方运算，掌握运算法则是解题的关键．