黑龙江省佳木斯市富锦市双语学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年黑龙江省佳木斯市富锦市双语学校九年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图所示，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是个．(    ) A. B. C. D. 4. 空气质量指数由指标、、、、、等决定空气质量指数划分为、、、、及大于六档，指数由低到高依次表示优、良、轻度污染、中度污染、重度污染及严重污染，重庆市年月份一周空气质量指数的数据是：、、、、、、，这组数据的中位数和众数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形的内角和是(    ) A. B. C. D. 6. 若方程有增根，则的值是(    ) A. B. C. D. 7. 如下图，在平行四边形中，，，，点从起点出发，沿、向终点匀速运动．设点所走过的路程为，点所经过的线段与线段、所围成图形的面积为，随的变化而变化．在下列图象中，能正确反映与的函数关系的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，，点、分别在、上，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 9. “双”促销活动中，小芳的妈妈计划用元在唯品会购买价格分别为元和元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 10. 在正方形中，为的中点，的延长线于点，连接、、交于点，连接，下列结论：≌；  ；；   其中正确的是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约亿千克，亿用科学记数法表示为______ 。 12. 函数中，自变量的取值范围是______． 13. 如图，已知，要使≌，在图形所给出的字母中，需添加一个条件是______ 从符合的条件中任选一个即可 14. 掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为的概率是______． 15. 不等式组的解集是______ ． 16. 用一个半径为，圆心角为的扇形纸片，围成一个圆锥不考虑接缝损耗，那么所围成的圆锥底面半径为______． 17. 将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长度为______． 18. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是______． 19. 已知矩形中，，，点是上一点，且，点是上一动点，当是腰长为的等腰三角形时，的长为______ ． 20. 如图，设四边形是边长为的正方形，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去．则第个正方形的边长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 22. 本小题分 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系的三个顶点都在格点上，点的坐标是，请解答下列问题； 画出关于轴对称的，并写出点的坐标． 将绕点顺时针旋转，画出旋转后的 在的条件下，求在旋转过程中经过的路径长． 23. 本小题分 如图所示，二次函数的图象与轴的一个交点为，另一个交点为，且与轴交于点． 求的值； 求点的坐标； 该二次函数图象上有一点，使，求点的坐标． 24. 本小题分 年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年，月日全国各地将举行有关纪念活动．为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为、、、四类，其中类表示“非常了解”，类表示“比较了解”，类表示“基本了解”；类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成尚未完成的条形统计图如图和扇形统计图如图： 在这次抽样调查中，一共抽查了______ 名学生； 请把图中的条形统计图补充完整； 图的扇形统计图中类部分所对应扇形的圆心角的度数