江苏省宿迁市泗洪县新星中学2023-2024学年高二文化班上学期暑期第一次检测数学试题

高二年级数学学科暑假第一次检测（文化班） 满分150 一、单选题 1. 已知，两点，以线段AB为直径的圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 2. 已知直线与直线平行，且在轴上的截距为，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知倾斜角为直线与直线的夹角为，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 4. 直线与连接的线段相交，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线：，直线是直线绕点逆时针旋转得到的直线，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 直线与圆相交于P，Q两点．若，则实数k取值范围是（ ） A B. C [－1，1] D. [－，3] 7. 已知、满足，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 若直线与曲线恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列说法正确的有（ ） A. 若直线经过第一、二、四象限，则在第二象限 B. 直线过定点 C. 过点斜率为点斜式方程为 D. 斜率为，在y轴截距为3的直线方程为． 10. 已知直线，则（ ） A. 恒过点 B. 若，则 C. 若，则 D. 当时，不经过第三象限 11. 已知直线：与圆：．则下列说法正确的是（ ） A. 直线过定点 B. 直线与圆相离 C. 圆心到直线距离的最大值是 D. 直线被圆截得的弦长最小值为 12. 已知点，动点满足，则下面结论正确的为（ ） A. 点的轨迹方程为 B. 点到原点的距离的最大值为5 C. 面积的最大值为4 D. 的最大值为18 三、填空题 13. 过两条直线与的交点，且垂直于直线的直线方程为______． 14. 圆心在直线上，且过点的圆的标准方程为__________． 15. 在直角坐标系中，若、、，则的最小值是______． 16. 圆的半径的最大值为______. 四、解答题 17. 已知、在直线上. （1）求直线的方程； （2）若直线倾斜角是直线倾斜角的2倍，且与的交点在轴上，求直线的方程. 18. 已知直线. （1）若直线不经过第四象限，求k的取值范围； （2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值和此时直线l的方程. 19. 已知圆心为的圆经过点. （1）求圆C的方程； （2）若直线与圆C交于A、B两点，且是直角三角形，求实数m的值. 20. 已知圆，点. （1）求过点P的圆C的切线l的方程； （2）若直线m过点P且被圆C截得的弦长为8，求直线m的方程. 21. 在中，的平分线所在的直线方程分别是. （1）求边所在直线的方程； （2）求的内切圆的方程. 22. 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他对圆锥曲线有深入而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书中，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：若动点与两定点，的距离之比为，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.基于上述事实，完成以下两个问题： （1）已知，，若，求点的轨迹方程； （2）已知点在圆上运动，点，探究：是否存在定点，使得恒成立，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由. 高二年级数学学科暑假第一次检测（文化班） 满分150 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 四、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）4； 【19题答案】 【答案】(1)；(2)-1或-3. 【20题答案】 【答案】（1） （2）或 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）存在，定点 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$