江苏省宿迁市泗洪县新星中学2023-2024学年高二艺术班上学期暑期第一次检测数学试题

高二年级数学学科暑假第一次检测（艺体班） 满分150 命题人 一、单选题 1. 已知两直线和的交点为，则过两点的直线方程为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线的斜率分别为，则（ ） A. B. C. D. 3. 设直线的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线与直线平行，且在轴上的截距为，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 若直线与互相垂直，垂足为，则的值为（ ） A. 20 B. C. 12 D. 4 6. 已知直线：，直线是直线绕点逆时针旋转得到的直线，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 直线分别交轴和于点，为直线上一点，则的最大值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知直线：，：互相垂直，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列说法正确的有（ ） A. 若直线经过第一、二、四象限，则在第二象限 B. 直线过定点 C. 过点斜率为的点斜式方程为 D. 斜率为，在y轴截距为3的直线方程为． 10. 已知三条直线不能构成三角形，则实数取值可以是（ ） A. B. C. D. 2 11. 已知直线，则（ ） A. 恒过点 B. 若，则 C. 若，则 D. 当时，不经过第三象限 12. 已知，若过定点的动直线：和过定点的动直线：交于点（与，不重合），则（ ） A. 点的坐标为 B. 直线垂直于 C. D. 最大值为 三、填空题 13. 过两条直线与的交点，且垂直于直线的直线方程为______． 14. 将一张坐标纸折叠一次，使得点与两点重合，且点与点重合，则=____. 15. 直线l过点(3,2)，且与直线及x轴围成底边在x轴上的等腰三角形．则直线l的方程为__________． 16. 在直角坐标系中，若、、，则的最小值是______． 四、解答题 17. 已知、在直线上. （1）求直线方程； （2）若直线倾斜角是直线倾斜角的2倍，且与的交点在轴上，求直线的方程. 18. 已知直线与直线． （1）若，求m的值； （2）若点在直线上，直线过点P，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线的方程． 19. 一条光线从点发出，经过轴反射，反射光线经过点. （1）求反射光线所在的直线方程； （2）求反射光线所在直线与坐标轴所围成的三角形面积的大小. 20. 已知直线. （1）若直线不经过第四象限，求k的取值范围； （2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值和此时直线l的方程. 21. 已知，，，，轴为边中线． （1）求边所在直线方程； （2）求内角角平分线所在直线方程． 22. 已知直线的方程为． （1）求直线过的定点P 的坐标； （2）直线与x 轴正半轴和y 轴正半轴分别交于点A，B ，当面积最小时，求直线方程； 高二年级数学学科暑假第一次检测（艺体班） 满分150 命题人 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】BD 三、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）4； 【21题答案】 【答案】（1）；（2）． 【22题答案】 【答案】（1）； （2） 第1页/共1页 $$