3.2代数式第2课时 代数式求值 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第2课时　代数式求值 “代数式的值”是初中代数研究的重要问题之一．它是学生在学习了字母表示数之后的后续内容，又可贯穿于初中代数学习的始终．通过这部分内容的学习，也能让学生为将来的函数学习作一个铺垫． 【复习导入】 1．用代数式表示： (1)a与b的和的平方：________；(2)a，b两数的平方和：________； (3)a与b的和的50%：________；(4)x的平方与y的立方的差：________； (5)一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c(c≠0)，则这个三位数是________． 2．填空：某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则买n个茶杯需付款________元．若茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款________元．当n＝300时，该商店的利润为________元． n＝3 561时你能确定利润吗？ 【说明与建议】　说明：复习旧知与引入新知有效地结合，达到了温故知新的效果，为下面的学习做好铺垫．建议：第1题由学生独立完成后说出答案，然后教师加以矫正，第2题学生认真审题，教师引导学生分析题目．先正确书写代数式再进行代入计算． 命题角度1　求代数式的值 1．当x＝－2时，代数式3－2x的值是(B) A．－7 B．7 C．9 D．－9 2．若x＝－2，y＝1，则代数式2x＋3y＋2的值为(C) A．9 B．3 C．1 D．－1 命题角度2　运用整体思想求代数式的值 3．若2a－3b＝1，则代数式1＋4a－6b的值为(D) A．－1 B．1 C．2 D．3 4．已知a和b互为相反数，m，n互为倒数，c＝－2，那么a＋b＋的值等于－． 命题角度3　利用“数值转换机”求代数式的值 5．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值3，y的值为－2，则输出的结果为(B) A．－6 B．5 C．－5 D．6 课题 第2课时　代数式求值 授课人 素养目标 1.求代数式的值，感受代数式求值是一个转换过程或某种算法． 2．能解释代数式的值的实际意义；根据代数式求值推断代数式所反映的的规律. 3.初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. 教学重点 求代数式的值． 教学难点 根据代数式求值推断代数式所反映的规律． 授课类型 新授课 课时 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 填空： 1．用代数式表示“x的4倍与3的差”为4x－3． 2．x的3倍与5的倒数的和可表示为3x＋． 3．以七折的优惠价买了a元的一双鞋，他买鞋实际用了0.7a元． 4．对单项式“7x”可以解释为：长方形的长为x，宽为7，则此长方形的面积为7x.请你对“7x”再赋予一个含义：笔记本的单价为每本7元，买x个笔记本的总钱数(答案不唯一). 学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法. 活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 填空：某商店购进一批圆珠笔，每支0.6元，则买a支圆珠笔需付款________元．若圆珠笔的零售价为每个1元，则售完圆珠笔得款________元．当a＝100时，该商店的利润为________元． 复习旧知与引入新知有效的结合，达到了温故知新的效果，为下面的学习做好铺垫. 活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 1．代数式的值 如图是一对“数值转换机”，请填写下表： (1)写出图1的输出结果； (2)写出图2的运算过程； 　(3)填表： 输入 －2 －0.5 0 0.26 4.5 图1的输出 图2的输出 师生活动：学生分小组讨论并填表，教师引导学生了解代数式在计算机程序中的应用，使学生能够掌握解决这类问题的方法. 总结：像以上问题那样，用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值. (4)结合上述问题，思考下列问题： ①求代数式2n＋10的值，必须给出什么条件？ ②代数式的值是由什么值的确定而确定的？ 师生共同分析：代数式的值是由代数式里字母的取值决定的，只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应. 2.议一议 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况. n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n＋6 n2 　(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ (2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？ 小组内交流讨论，互相学习，展示结果. 归纳总结： 强化学生求代数式值的过程和方法，进一步理解字母的取值的