3.1字母表示数 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

1　字母表示数 本节课的内容属于“数与代数”领域，主要是研究用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用式子表示数量关系．是学习一元一次方程的直接基础．用含有字母的式子表示数量关系，体现了由特殊到一般，从具体到抽象的数学思想，对发展符号意识具有重要的意义． 【悬念激趣】 在学习新课之前，我们先一起来做一个游戏，请同学们准备好纸和笔，按屏幕上的要求进行计算，然后将你的计算结果告诉老师．(展示课件) 想一想自己的生日，并计算出式子(月＋2)×100＋2＋日的结果．如果你们告诉我你计算的结果，我就会知道你的生日是哪天． S：我的计算结果是1025. T：我猜你的生日是8月23日，对不对？ S：对． S：我的计算结果是1433. T：我猜你的生日是12月31日，对不对？ …… 同学们想知道这个游戏的奥秘所在吗？老师先卖个关子，先不告诉你们这其中的奥秘，我相信通过本章的学习，大家就可以自己破解这个谜团了． 【说明与建议】　说明：创设问题情境，提出有趣的生日问题，集游戏和学习于一体，通过师生互动，迅速将学生的注意力吸引到课堂上来，使学生产生认知冲突，渴望了解其中的奥秘，从而调动了学生学习的积极性．建议：引导学生积极参与，自由回答，在学生新奇与兴奋的氛围中进入到课堂的学习． 命题角度1　用字母表示数的书写规范 1．下列各式中符合书写格式的是(B) A．－1P B．2y＋z C．6÷m D．a× 命题角度2　用含字母的式子表示文字数量关系 2．用字母表示： (1)m的3倍与n的和； (2)x与y的倒数的差(y≠0)； (3)a，b两数和的平方减去它们差的平方． 解：根据题意，得(1)3m＋n.(2)x－.(3)(a＋b)2－(a－b)2. 命题角度3　用含字母的式子表示实际问题中的数量关系 3．填空： (1)以八折的优惠价买了a元的一双鞋，他买鞋实际用了0.8a元； (2)小明买了6本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小明共花费(6a＋10b)元； (3)如图，在一个长为a(a＞2)、宽为2的长方形中截去一个边长为2的正方形，则剩余部分的面积为2a－4(用含a的代数式表示)． 课题 1　字母表示数 授课人 素养目标 1.经历探索规律并用字母表示规律的过程． 2．会用字母表示以前学过的运算律和计算公式． 3．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.初步感受从特殊到一般的思维方式，体验用矛盾转化的观点认识问题． 教学重点 理解字母表示数的意义． 教学难点 探索规律的过程及用代数式表示规律的方法． 授课类型 新授课 课时 教学步骤 师生活动 设计意图 活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌能唱完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？ (教师提示：n只青蛙有多少张嘴，多少只眼睛多少条腿，多少声扑通跳下水呢？)学生口答完后，教师指明用字母n的式子表示出了青蛙的只数与青蛙腿的条数的数量关系并引入新课． 用一首儿歌引入，充分激发学生的兴趣，调动学生的积极性．总结把实际问题抽象成数学问题，把特殊问题上升到一般问题的方法，产生认知冲突. 活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 1．用火柴棒搭正方形 (1)按上图的方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒． (2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 　(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？ (4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流． 师生活动：先让学生自己动手做一做，利用火柴棒搭一个正方形需要4根火柴棒，那么按照上面的方式，搭两个正方形需要几根火柴棒呢？搭10个正方形呢？学生独立通过搭火柴棒得到结论． 教师继续追问那100个呢？小组合作让学生自己来动手动脑想一想、做一做，再与其他同学议一议为什么呢？教师进一步追问：如果把上面问题中的100换成x呢？ 在这个问题中，学生从以下多个角度来思考(例如)： (1)我们可以看成第一个正方形是用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要[4＋3(x－1)]根； (2)上面的一排和下面的一排各用了x根，竖直方向用了(x＋1)根火柴棒，共用了[x＋x＋(x＋1)]根火柴棒； (3)把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要(1＋3x)根． 做一做： 根据你的计算方法，搭20