2022-2023学年北师大版数学八年级下册期末模拟练习（三）

2022-2023学年北师大版8年级下册数学期末模拟练习（三） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不低于50次，用不等式表示为（（　　） A．50＜x＜80 B．50≤x≤80 C．50≤x＜80 D．50＜x≤80 2．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如果将分式中的字母x，y的值分别扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．不改变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 4．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9 B． C．x2﹣3x﹣4＝x（x﹣3）﹣4 D．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 5．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，，则AB＝（　　） A．1 B．2 C． D． 6．如图，▱ABCD的周长为30cm，△ABC的周长为27cm，则对角线AC的长为（　　） A．27cm B．17cm C．12cm D．10cm 第6题图 第7题图 第9题图 7．如图，直线y＝kx+b（b＞0）经过点（1，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1 8．若，则的值为（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 9．已知，如图，DE垂直平分AB，交AB于点E，交BC于点D，△ACD的周长是13，BC＝8，则AC的长是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 10．某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．北京展览馆距离该校12千米．1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达．已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度，设1号车的平均速度为xkm/h，可列方程为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．分式中字母x的取值范围是　 　． 12．分解因式：a2﹣6a+9＝　 　． 13．已知一个多边形的内角和比外角和多180°，则它的边数为 　 　． 14．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在下列条件中，①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AB∥CD，AD＝BC；④OA＝OC，OB＝OD；⑤AB∥CD，∠BAD＝∠BCD，能够判定四边形ABCD是平行四边形有 　 　（填序号）． 15．已知，则AB的值 　 　． 三．解答题（16-18题每题8分，19-21题每题9分，22-23题每题12分） 16．解不等式组：． 17． 先化简：（a+1），再在﹣1≤a≤1中选取一个你喜欢的整数a的值代入求值。 18．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2． （3）△AB2C2可看作由△A1B1C1绕P点旋转而成，点P坐标为 　 　． 19．角平分线的性质定理“角平分线上的点到角两边的距离相等．”是一条常用定理，灵活应用这个定理解决实际问题，往往能起到事半功倍的效果；如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线． （1）若CD＝6cm，求BC的长； （2）判断AB、BC、CD之间的数量关系，并说明理由． 20．某服装店老板用4000元购进了一批甲款T恤，用8800元购进了一批乙款T恤，已知所购乙款T恤数量是甲款T恤数量的2倍，购进的乙款T恤单价比甲款T恤单价贵5元． （1）购进甲、乙两款T恤的单价分别是多少元？ （2）老板把这两种T恤的标价都定为每件100元，甲款T恤打九折销售，乙款T恤按标价销售．经过一段时间的销售，老板发现，销售两种T恤共100件时，利润不低于4200元．那么这段时间按标价销售的乙款T恤至少要销售多少件？ 21．如图，点E，A，C，F在同一直线上，ED∥BF，AE＝CF，∠EDA＝∠FBC． 求证：（1）△ADE≌△CBF； （2）四边形ABCD是平行四边形． 22．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”．请你利用“数形结合”的思想解决以下问题．如图1，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2． （