重庆市2023-2024学年高一上学期入学考试数学模拟试题

2023-2024学年上期高一入学考试模拟题（重庆适用） 数学 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.下列各式中，不一定成立的是() A.(a+b)2=a3+2ab+b2 B.(b-a)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a-b)2=a2-b2 2.设x,x,是方程2x2+4x-3=0的两根，那么(：+1)(x+)的值是() 3 D.-6 2 c.5 3.已知二次函数y=ax2+br+c的图象的顶点坐标为(2，-1)，与y轴的交点为(0,11)，则() A.a=1,b=-4,c=11 B.a=3,b=12,c=11 C.a=3,b=-6,c=11 D.a=3,b=-12,c=11 4.已知集合A={x|-1≤x<3,B={x2<x≤5，则AUB=() A.{x|2<x<3 B.{x|-1≤x≤5 C.{x|-1<x<5 D.{x|-1<x≤5 5.若a∈R,则“a=1”是“a=1”的() A.充分条件 B.必要条件 C.既不是充分条件也不是必要条件 D.无法判断 6.若a,b为正实数，且a+b=2,则ab的最大值为() A.5 B.1 c.23 D.2 7.不等式3x2-2x+1>0的解集为() A红-1Kx< B.{x|<x<I c.2 D.R 8.下列各组函数中，是同一个函数的是() A.y=2x+1与y=V4x2+4x+1 B.y=与y=r c.y=与y=x- D.y=2x2+x+1与y=22+t+1 二、多项选择题：本题共4小想，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.在下列命题中，真命题有() A.3r∈R,x2+x+3=0 BYxe0宁++1是有理数 1 C.3x,y∈Z,使3x-2y=10 D.x∈R,x3-x2+1≤0 10.已知集合A={xax≤2，B={2,V2;,若BSA,则实数a的值可能是() A.-1 B.1 C.-2 D.2 .11 11.若二<，<0，则下列不等式正确的是() a b A.11 B.a+b> a+b ab c.a->b- D.a2>b2 a b 12.已知f(2x-1=4x2,则下列结论正确的是(） A.f3)=9 B.f-3)=4 C.f(x)=x2 D.f(x)=(x+1)2 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小愿，每小题5分. 13.若x+1=4,则 x2 4+x2+1 14.某校高一某班共有40人，摸底测验（无缺考）数学成绩23人得优，语文成绩20人得优，两门都不得 优者有6人，则两门都得优者有」 人 15.若一元=次不等式ar+br+c>0的解集是红5<r<寻， 那么不等式 2cx2-2bx-a<0的解集是 -x-1(x20), 16.设f(x)= 若f(a)>a,则实数a的取值范围是 50 四、解答趣：本大题共6个大趣，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.己知A=x|-2<x<3,B={x|-3<x≤3}，求RA,RA∩B),(RA)∩B. 18.已知集合A={x|2<x<4,B={x|a<x<3a且B≠☑. (1)若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围： (2)若A⌒B=☑，求a的取值范国. 19.若x,y为正实数，且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值. 20.已知ax2+2ax+1≥0恒成立. (1)求a的取值范围： (2)解关于x的不等式x2-x-a2+a<0. 21.某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆，本 年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为 x(0<x<1),则出厂价相应地提高比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x,已知年利润 =(出厂价-投入成本)×年销售量. (1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式： (2)为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？ 22.已知y=x2-2x+a (1)设a>0,若关于x的不等式y<3a2+a的解集为A,B={x|-1≤x≤2，且x∈A的充分不必要 条件是x∈B,求a的取值范围； (2)方程y=0有两个实数根x1,x2· ①若x,x,均大于0，试求a的取值范用： ②若x+x行=xx2-3,求实数a的值. 答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小趣5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.【答案】 D 【解析】 根据完全平方公式的特点可知D不正确，A、B、C都正确 故选：D.