精品解析：广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期11月段考数学试题

可学科网 组卷四 2022年东莞四中高三数学10月段考试卷 命题人：崔吉平 审题人：朱青梅 一、单选题（共8小题，每小题5分） i 1.复数2+i的虚部是() A B D2 5 2.直线：mx+2y+2=0与直线：x+(m-1)y=0平行，则m=() A-1或2 B.2 C.-1 D.-2 3.已知双曲线中心在原点，一顶点坐标为(0,4)，且渐近线方程为x=±2y,则其标准方程为() A.x 1 B-x=1 1664 16 C. =1 D x2 y2 16 =1 6416 4.根据分类变量x与y的观测数据，计算得到x2=3.974依据a=0.05的独立性检验，结论为() 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 Xa 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01 B.变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05 C.变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05 D.变量x与y独立，这个结论犯错误概率不超过0.01 5.抛物线C的顶点为原点，焦点为F(2,0),则点B(5,0)到抛物线C上动点M的距离最小值为() A.32 B.2W6 C.5 D.5V2 6已知斤B分别是衣线M:若卡=a>06>0)的左右维点：者双线上一点P满足P所⊥F石 ，且直线P交)轴于点0气 则该双曲线的离心率为() 第1页/共5页 命学科网 空组卷回 A√5 B.3 c5+1 D5+1 2 2 7.已知向量a=(cosx.cosx),万=(cosV5sinx,若函数f(x=di,x∈[0，元，则f)的零点之和 等于() B. 1 6 C. 5 3 D. 8若函数f田)=e -axe有两个极值点，则实数a的取值范围为() 二、多选题（每小题5分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9.盒子中共有4只黑球，2只白球，现从中不放回地每次任取一球，连取两次，则下列选项正确的是( ) A第一次取到黑球的餐率为号 B.事件“第一次取到黑球”和“第一次取到白球”互斥不对立 C在第一次取到白球的条件下，第二次取到黑球的概率为 5 D.第二次取到黑球的概率为 5 1o+到+)(neNn<- 展开式中没有常数项，则的可能取值是() A.4 B.5 C.6 D.7 11.已知圆C:x2+y2+4x+3=0,则下列选项正确的是() AY的最小值为-√万 B.直线1：22x+(1-1)y+4元=0(2∈R)与圆C必相交 C.圆C与圆E:x2+y2-4y-4=0相交，且公共弦长度为V6位 D.光线由点M(2,1)射出，经x轴反射后与圆C相切于点T,则从点M(2,1到点T光线经过的总路程 第2页/共5页 可学科网 为4 12.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，点M,N分别是棱AA,和BB,的中点，点F在正方 形ABCD内运动，则下列选项正确的是() D M D B A.直线MC与直线D,N是异面直线 B.D,N与面ABCD所成角小于30 C.点M与点C到面ACD,的距离相等 D若点F到点A的距离为2 3 则动点F的轨迹长度为2 9 三、填空题（共4小题，每小题5分） 13.若圆台的高是3，一个底面半径是另一个底面半径的2倍，母线与下底面所成的角是45°，则这个圆台 的侧面积是 14.已知向量a,6满足=2，=1，后-2b=2,则向量a,6的夹角为 15.已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:x-1+y2=25,动圆P与圆M外切并与圆N内切，则圆心P 的轨迹方程为 16.数列{an}:1,1,2,3,5,8,13,…称为斐波那契数列，满足an1=an+an-(n≥2且n∈N),记 S。=a2+a+…+a,若a4=377,as=610,则Ss= 四、解答题（共6题，共70分） 17.已知等比数列{a.}均为正数，a=1024,且4S,=5S2,(S,为{an}的前n项和) (1)求数列{a}的通项公式： (2)若T是数列{a,}的前n项积，请求出Tn,及当T,取最大值时对应的n的值 18.已知△ABC内角A、B、C所对边分别为a、b、c,sinB·sinC=sin2A-sin2C 第3页/共5页 可学科网 (1)若A= ，米cosC, (2)求cosA+sinC的最大值 19.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，BC=2PA=2PB=2V6,面PAB⊥面ABCD.E在 BC上且CE=2EB,M为PD上一点，PBI∥面MAC D B (1)证明：M为PD中点： (2)当PD⊥AE时，求面PAC与面MAC所成角的余弦值 20.某大学为了鼓励大学生自主创业，举办了“校园创业知识竞赛”，该竞赛决赛局有A、B两类知识竞答 挑战，规则为进入决赛的选手要先从A、B两类知