精品解析：吉林省长春市朝阳区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年吉林省长春市朝阳区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列不等式中，表示为正数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，解为的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面四个图案均由北京2022年冬奥会比赛项目图标组成，其中可看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 全等三角形是( ) A. 形状相同的两个三角形 B. 周长相等的两个三角形 C. 面积相等的两个三角形 D. 完全重合的两个三角形 5. 将方程去分母后，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ） A. 正方形和正八边形 B. 正五边形和正六边形 C. 正方形和正五边形 D. 正三角形和正八边形 7. 从边形的一个顶点引出的对角线把它最多划分为个三角形，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 儿童节过后，某超市将节日期间没有销售完的一款玩具礼盒进行打折销售，这款玩具礼盒每盒进价为元，标价为元，若保证利润率是，则需要打（ ） A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 写出二元一次方程的一组整数解_____． 10. 如图，木工师傅做长方形门框时，会在门上斜着钉两条木板，使其不变形，这样做的数学原理是______． 11. 某正六边形的雪花图案如图所示这个图案绕着它的中心旋转一定角度后能与自身重合，则这个旋转角的大小至少为______度 12. 《九章算术》中有如下问题：“雀五、燕六共重十九两；雀三与燕四同重．雀重几何？”题意是：若5只雀、6只燕共重19两；3只雀与4只燕一样重．设每只雀的重量为x两，每只燕的重量为y两，根据题意，可列方程组为______． 13. 一个多边形每个内角都是，这个多边形是_________边形． 14. 如图，在中，点在边上，点在边上，，，若，则______． 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 解方程：． 16. 解不等式组：． 17. 中， （1）若，则这个三角形是_____三角形．（填“锐角”、“直角”或“钝角”） （2）将（1）中得到的结论加以证明． 18. 一个多边形的内角和等于1260°，求这个多边形的边数． 19. 已知关于、的方程是二元一次方程，求、的值． 20. 在中，，，． （1）求的取值范围． （2）若是等腰三角形，则周长为______． 21. 如图，沿着直线向右平移得到． （1）若，则______． （2）若，，求的度数． 22. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法，保留作图痕迹． （1）画出将向上平移格后得到的． （2）画出将绕点旋转后得到的． （3）若点在格点上，将沿直线翻折，点恰好与点重合，先画出直线，再画出翻折后的． 23. 盛夏来临，空调的销售进入旺季，某电器超市销售A、两种型号的空调，销售台A种型号空调和台种型号空调的收入为元，销售台A种型号空调和台种型号空调的收入为元． （1）求A、两种型号的空调的销售单价分别为多少元？ （2）若每台A种型号空调的进价为元，每台种型号空调的进价为元，该超市准备再采购这两种型号空调共台，全部销售完获利不少于元，求至少需要采购多少台种型号空调？ 24. 如图，是一张三角形纸片，点、分别是边、上的点将沿折叠，点A落在点的位置． （1）如图①，当点落在边上时，若，求的大小． （2）如图②，当点落在内部时，若，，求的大小． （3）当点落在外部时， 如图③，若，，则______； 如图④，、和数量关系为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年吉林省长春市朝阳区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列不等式中，表示为正数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用正数的定义分析得出答案． 【详解】解：当时，为负数，故选项A不合题意； 当时，则表示为正数，故选项B符合题意； 当，无法确定的符号，故选项C不合题意； 当时，为非负数，故选项D不合题意． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了绝对值和正负数的概念，正确掌握相关定义是解题关键． 2. 下列方程中，解为的是（ ） A. B. C.