精品解析：广西壮族自治区北海市合浦县2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中教学质量检测 九年级数学卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 如图是由6个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ） A B. C. D. 3. 单项式系数和次数分别是（ ） A. ，7 B. ，8 C. 7，7 D. 7，8 4. 已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ） A. x≥－1 B. x>1 C. －3<x≤－1 D. x>－3 5. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行“防诈骗”主题演讲比赛，五位评委给出的分数分别为90，80，86，90，94，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 80，90 B. 90，90 C. 86，90 D. 90，94 7. 已知双曲线经过点，则k的值等于（ ） A 1 B. C. 3 D. 8. 关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　） A. 有最大值4 B. 有最小值4 C. 有最大值6 D. 有最小值6 9. 某超市过节促销，全场打八折，一种书包标价80元，打折出售后获利15元，设这种书包的成本为元，则可列方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标中，已知，与位似，原点是位似中心．若，则长为（ ） A. 4. 5 B. 6 C. 7.5 D. 9 11. 如图，数学兴趣小组用测角仪和皮尺测量一座信号塔的高度，信号塔对面有一座高15米的瞭望塔，测得瞭望塔底与信号塔底之间的距离为25米，若从瞭望塔顶部测得信号塔顶的仰角为，则信号塔的高为（ ） A. 米 B. 米 C 米 D. 米 12. 二次函数的图象如图所示，那么一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共12分） 13. 计算： -=_____． 14. 因式分解：=______． 15. 一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是______； 16. 如图，正方形ABCD的边长为6．则图中阴影部分的面积为_________． 17. 如图是一把折扇，它完全打开时是一个扇形，张角，若，则此时扇形的弧长为______（结果保留）． 18. 如图所示，，点是轴上一个动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．则线段的最小值是__________． 三、解答题（共72分） 19. 计算：． 20. 用公式法解方程：． 21. 如图，一次函数y=x+b的图象与y轴交于点B(0，2)，与反比例函数y=(x＜0)的图象交于点D(m，n)．以BD为对角线作矩形ABCD，使顶点A，C落在x轴上(点A在点C的右边)，BD与AC交于点E． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求点A的坐标． 22. 为庆祝中国共产党成立100周年，某中学组织全校学生参加党史知识竞赛，从中任取20名学生的竞赛成绩进行统计． 组别 成绩范围 频数 A 60～70 2 B 70～80 m C 80～90 9 D 90～100 n （1）分别求m，n的值； （2）若把每组中各学生的成绩用这组数据的中间值代替（如60～70的中间值为65）估计全校学生的平均成绩； （3）从A组和D组的学生中随机抽取2名学生，用树状图或列表法求这2名学生都在D组的概率． 23. 在平行四边形中，为边上的一点，连接． （1）过点作垂直于点，交于点；（尺规作图，保留痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，连接，若，证明：四边形为菱形． 24. 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 油箱容积：升 油价：元升 续航里程：千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：千瓦时 电价：元千瓦时 续航里程：千米 每千米行驶费用：_____元 （1）用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用． （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元． 分别求出这两款车的每千米行驶费用． 若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为元和元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？年费用年行驶费用年其它费用 25. 如图，AB是直径，弦，垂足为点E．弦BF交CD于点G，点P在CD延长线上，且． （1）求证：PF为切线； （2）若，，，求PF的长． 26. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别相交于A、B两点，与y轴相交于点C，下表给出了这条