1.3证明（1）课件 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八上数学第一章 1.3证明(1) 复习 现阶段我们在数学上学习的命题由哪两部分组成？ 题设（条件）和结论 公理 真命题 定理 命题的分类 其他真命题 假命题 如何判断一个命题是真命题？ a 一、目测（直观)→ 错觉！ b ◆直观是重要的，但它 有时也会骗人. 通过观察，先猜想结论， 再动手验证：如图，一 组直线a,b,c,d是否 都互相平行？ 如何判断一个命题是真命题？ 一、目测（直观） 错觉！ 二、列举 举不胜举！ 当n=0,1,2,3,4时，代数式n2-3n+7的值分别是 7,5,5,7,11,它们都是素数.那么，命题“对于自 然数n,代数式n2-3n+7的值都是素数”是真命题吗？ 当n=6时，n2-3n+7=25不是素数 三、测量 存在误差！ 要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条 件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步一步推 得结论成立，这样的推理过程叫做证明 例： 注意：如果给出的几何命题己包括了相应的图形、已知 及求证，则可在表述时直接写出证明的推理过程. 命题“如图，AD⊥BC,于D,AD平分∠EDF，则∠BDF=∠CDE 是真命题吗？请说明理由。 证明：.AD平分∠EDF(已知) :.∠ADF=∠ADE(角平分线的意义) 又：AD⊥BC (已知) B .∠ADB=∠ADC=90°（垂直的意义） ·.∠ADB-∠ADF=∠ADC-∠ADE 证明几何命题的一般格式： 即∠BDF=∠CDE 1.根据题意，画出图形； 所以∠BDF=∠CDE是真命题 2.分清命题的条件和结论，结 合图形，在“已知”中写出条件， 在“求证”中写出结论。 3.在“证明”中写出推理过程 例1 己知如图，DE‖BC,∴.∠1=∠E, 求证：BE平分∠ABC 证明：，DE‖BC,(己知) ∴.∠2=∠E, (两直线平行，内错角相等) .:∠1=∠E,(已知) ∴.∠1=∠2， 证明几何命题的一般格式： ∴.BE平分∠ABC 1.根据题意，画出图形； (角平分线的意义) 2.分清命题的条件和结论，结合图形 证明过程中的 在“己知”中写出条件，在“求证”中写 每步推理都要有依据， 出结论。 依据作为推理的理由可以 3.在“证明”中写出推理过程。 写在每一步后的括号丙 例2已知如图，AB‖CD,EP,FP B 分别平分∠BEF,∠DFE 求证：∠PEF+∠PFE=900 证明：：EP,FE分别平分∠BEF, ∠DFE(已知) .∠PEF=÷∠BEF, 证明几何命题的一般格式： 2 ∠PFE=二∠DFE(角平分线的定义) 1.根据题意，画出图形； ABIICD,(己知) 2.分清命题的条件和结论，结 ∴.∠BEF+∠DFE=1800 合图形，在“已知”中写出条件 (两直线平行，同旁内角互补) 在“求证”中写出结论。 ∠PEF+PFE=∠BEF+。LDF匝 3.在“证明”中写出推理过程 2 ∠BEF+∠DFE)=×180°=90 2 2 想一想：证明几何命题的基本思路是什么？ 证明几何命题的基本思路：由“因”导“果”，执“果”索 学有所成 课内练习 课本第17页 课内作业3： 如图，BC⊥AC于点C,CD⊥AB于点D,∠EBC=∠A, 求证：BECD 证明：.BC⊥AC( 己知 ∠BCA=90華直的定义) CD⊥AE(己知) ∠A+∠ACD=90( 直角三角形中两个锐角豆余 ∠BCD=∠A(同角的余角相等) 又.∠EBC=∠A( 己树 ∴.∠EBC=∠BCD, ∴.BE‖CD(内错角相等，两直线平行 爷 知识梳理 本节课你学到什么？ 0