精品解析：福建省宁德市寿宁县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023学年福建省宁德市寿宁县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1. 下列x的值中，是不等式x＞3的解的是( ) A B. 0 C. 2 D. 4 2. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 把多项式a2+2a分解因式得（　　） A. a（a+2） B. a（a﹣2） C. （a+2）2 D. （a+2）（a﹣2） 5. 若等腰三角形边长分别为和，则该等腰三角形的周长是（ ） A. B. C. D. 或 6. 下列分式中，属于最简分式的是（　 　） A. B. C. D. 7. 已知，，则的值是（　 ） A. B. 6 C. D. 1 8. 如图，已知，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N，连接．若，，则（ ） A. 65° B. 60° C. 55° D. 45° 9. 如果点P（3﹣m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是（　　） A. x＞﹣1 B. x＜﹣1 C. x＞1 D. x＜1 10. 如图，在中，和的平分线交于点I，交于点E，交于点F，连接．过点I作于D，若，，，现给出以下结论：①；②；③；④当时，；⑤当°时，；其中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分． 11. 化简________． 12. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是钝角”时，应先假设一个三角形中________． 13. 若关于x的多项式能因式分解为，则________． 14. 如图，一次函数与正比例函数在同一平面坐标系图象如图所示，则关于x的不等式的解集为________． 15. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是________． 16. 如图，是等腰直角三角形，∠ABE＝90°，过点D作于点G，交AE的延长线于点F，则________． 三、解答题：本题共8小题，共58分． 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中 19. 如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE． 20. 求不等式组解集，并把解集在数轴上表示出来． 21. 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会吉祥物是“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”．某校准备举行“第19届亚运会”知识竞赛活动，计划购买杭州亚运会吉祥物作为竞赛奖品．某商店有甲、乙两种规格，用700元购买甲规格与用900元购买乙规格的数量相同． （1）求甲、乙两种规格每套吉祥物价格； （2）若学校计划用不超过2300元的经费购进甲、乙两种规格吉祥物共30套，那么最多可以购进乙规格吉祥物多少套？ 22. 已知：线段，． 求作：，使，且，高．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，写出作图的结论） 23. 阅读下列材料：求分式方程的解，不妨设，可得，是该分式方程的解．例如：求分式方程的解，可发现，，容易检验，是该方程的解．根据以上材料回答下列问题： （1）求分式方程的解； （2）若，是分式方程的两个解，求的值； （3）设a为常数且，若关于x的分式方程的两个解分别为，，求的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数，与x轴交于点B，平分，点C在x轴上，． （1）求线段和线段的长； （2）求点D到直线的距离； （3）若点是直线上的一动点，点在线段上（与点D，C不重合）． ①设线段的长为l，求出l与m的关系式； ②若，求m取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年福建省宁德市寿宁县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1. 下列x的值中，是不等式x＞3的解的是( ) A. B. 0 C. 2 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的解集定义即可判断． 【详解】∵不等式x＞3的解集是所有大于3的数， ∴4是不等式的解． 故选D． 【点睛】此题主要考查不等式的解集，解题的关键是熟知不等式的解与解集的关系． 2. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为（ ） A. B