精品解析：2023年湖北省巴东县水布垭镇杨柳池民族中学中考模拟数学试题

2023年九年级中考数学适应性测试题 一、单选题（36分） 1. ﹣的绝对值是（　　） A. ﹣ B. C. ﹣5 D. 5 2. 到2020年底，我国高速公路总里程达万千米，国家高速公路网主线基本建成，覆盖约的城镇人口20万以上城市及地级行政中心．将数据“万”用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中正确的是（ ） A B. C. D. 5. 函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A. x＞﹣2 B. x≥﹣2 C. x＞﹣2且x≠1 D. x≥﹣2且x≠1 6. 已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 从，，这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有（ ）个． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　） A 不盈不亏 B. 盈利20元 C. 亏损10元 D. 亏损30元 9. 如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 10. 关于x的不等式组的整数解只有4个，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（　　） A 6 B. 8 C. 10 D. 12 12. 如图，已知二次函数的图象与轴交于，顶点是，则以下结论：①；②；③若，则或；④．其中正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C 3 D. 4 二、填空题（12分） 13. 64的平方根是___________． 14. 因式分解：_____________． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为_____． 16. 如图，在平面直角坐标系内，，，以为直角边向外作，使，，以为直角边向外作，使，，按此方法进行下去，得到，，…，，若点，则点横坐标为_____________． 三、解答题（72分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接，，若，求证：四边形是矩形． 19. “校园手机”现象越来越受到社会的关注．寒假期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图： （1）求这次被调查的家长人数，并补全条形统计图中家长“反对”的人数． （2）求扇形统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数． （3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？ 20. 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为．已知山坡的坡度，米，米，求这块宣传牌的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到米．参考数据：，） 21. 如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象都经过点A（2，﹣2）． （1）分别求这两个函数的表达式； （2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积． 22. 某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒共用21600元，第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒共用16800元． （1）求甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元？ （2）该工厂第三次购买时，要求甲种原料比乙种原料的2倍少200盒，且购买两种原料的总量不少于1010盒，总金额不超过89200元，请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料的所有方案． 23. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F． （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）． 24. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，. （1）求点B的坐标和抛物线的解析式； （2）M（m，0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于