精品解析：河南省洛阳市洛宁县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年河南省洛阳市洛宁县七年级（下）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列表示我国古代窗棂样式结构的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知a<b，则下列不等式一定成立的是（ ） A B. C. D. 3. 若一个三角形的三个内角的度数的比为，那么这个三角形是（　　） A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 4. 下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（　　） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 5. 如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（ ） A. 30° B. 50° C. 90° D. 100° 6. 一个三角形的两边长分别为和，且第三边长为整数，则第三边长可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形（ ） A. 顺时针旋转，向右平移 B. 逆时针旋转，向右平移 C 顺时针旋转，向左平移 D. 逆时针旋转，向左平移 8. 《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？ 若设人数为x，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知是二元一次方程组的解，则等于（ ） A. 9 B. 6 C. 5 D. 12 10. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 写出一个解为的一元一次方程：______． 12. 不等式的正整数解的个数有____________个． 13. 如图，将一块含角的三角板绕点A按逆时针方向旋转到的位置．若，则旋转的角度为___________ 14. 一个多边形的内角和是它的外角和的 5 倍，则这个多边形的边数为_______________． 15. 如图，在中，已知，点E，F分别在边上．将沿直线折叠，使点B落在点D处，向右平移若干单位长度后恰好能与边重合，连接．若，则的值为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 解方程组： （1）； （2）． 17. 解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式，得______； （2）解不等式，得______； （3）把不等式和的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为______． 18. 如图，，点A，F，C，D在同一条直线上，已知． （1）判断线段与线段的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）求线段的长度． 19. 如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形． （1）小明一共走了多少米？ （2）这个多边形的内角和是多少度？ 20. 如图，在所给网格中（每小格均为边长是的正方形），按下列要求画图： （1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的； （2）在直线上画出点，使值最小（保留画图痕迹，不写作法）． 21. 如图，为的高，，为的角平分线，，． （1）　　°； （2）求度数． 22. 新修订《中华人民共和国体育法》于2023年1月1日施行，其中将青少年和学校体育置于重要地位．学校为鼓励学生多锻炼，促进学生健康成长，准备购进排球和足球两种体育器材．已知购买3个排球和2个足球需要208元，购买2个排球和5个足球需要234元． （1）每个排球和每个足球的价格各是多少元？ （2）如果该学校计划购买足球的个数比购买排球的个数的2倍多20个，且用于购买排球和足球的总经费不超过5720元，那么该学校最多可以购买多少个足球？ 23. 模型认识：我们学过三角形的内角和等于，又知道角平分线可以把一个角分成大小相等的两部分，接下来我们就利用上述知识进行下面的探究活动． 如图①，在中，、分别是和的角平分线． 解决问题： （1）若，，则______；（直接写出答案） （2）若，求出的度数； 拓展延伸： （3）如图②，在四边形中，、分别是和的角平分线，直接写出与的数