精品解析：吉林省长春市长春汽车经济技术开发区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年吉林省长春市汽开区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 在实数中，无理数是（　　） A. 0 B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 4. 用代入法解方程组时，代入正确的是（ ） A. x-2-x=4 B. x-2-2x=4 C. x-2+2x=4 D. x-2+x=4 5. 正十边形内角和度数为（　　） A. B. C. D. 6. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 下列四个结论中，正确的是( ) A. B. C. D. 8. 我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中①；②；③3x+（100-x）=100；④y+3（100-y）=100正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 64的平方根是___________． 10. 若一个三角形两边长分别为2、5，则此三角形的周长c的取值范围为____________． 11. 如图所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上AB、CD两条斜拉的木条，其中的数学原理是________． 12. 如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为__°． 13. 如图，，其中，则的大小为 _______度． 14. 如图，用正多边形镶嵌地面，则图中α大小为 ________度． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. (1)解方程：． (2)解不等式：． 16. 解方程组：． 17. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 已知一个正多边形的内角和比外角和多，求这个多边形的每个内角度数与边数． 19. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，保留适当的作图痕迹． 　　　　 （1）在图①中，将向右平移，使点A与点A1重合，画出． （2）在图②中，画出关于点O的中心对称图形． （3）的面积为 　 　． 20. 如图，在中，是边上中线，是边上的高线，点E为的中点． （1）若，，求的度数． （2）若的面积为10，，求的长． 21. 观察表格回答下列问题： a … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … x 1 y 100 … （1）表格中　 　，　 　． （2）从表格中探究a与数位之间的变化规律，并利用规律解决下面问题： ①已知，则　 　． ②已知，若，则a＝　 　． 22. 随着网上购物日渐流行，某快递公司为提高工作效率采用机器人分拣包裹．该公司采用两种型号机器人，若型机器人工作2小时，型机器人工作3小时，则一共可以分拣680件包裹；若型机器人工作3小时，型机器人工作2小时，则一共可以分拣720件包裹． （1）问两种型号机器人每小时各分拣多少件包裹？ （2）“”期间，快递公司的业务量猛增，要让型机器人每天分拣包裹的总量不低于3080件，问它们每天至少要一起工作多少小时？ 23. 实践与探究 材料：一副直角三角尺，记作：和，其中，，． （1）操作一：如图①，将三角尺按如图方摆放，其中点C、D、A、F在同一条直线上，另两条直角边所在的直线分别为、，与相交于点O，则的大小为 　 　度． （2）操作二：保持、不变，将图①中的三角尺经过适当平移旋转，得到的位置如图②所示，点B在上，点F在上，点A与点E重合，点C与点D重合，且平分，求的度数． （3）操作三：如图③，将图①位置的三角尺绕点B顺时针旋转一周，速度为每秒，设运动时间为t秒，当边与互相平行时，直接写出t的值． 24. 如图，在长方形中，，．点P从点A出发，沿折线以每秒2个单位的速度向点C运动，同时点Q从点C出发，沿以每秒1个单位的速度向点B运动，当点P到达点C时，点P、Q同时停止运动．设点P的运动时间为t秒． （1）当点P在边