第13章 全等三角形 章节知识回顾与提升-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级上册初二数学（华东师大版）

— 49 — — 50 — — 51 — 第 13 章　 全等三角形 章节知识回顾与提升 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 测试内容:命题、定理、证明与逆命题、逆定理;三角形全等的判定; 等腰三角形的性质与判定;尺规作图;线段垂直平分线、角平分线的 性质与判定. 13. 1　 命题、定理与证明 1. (3 分)下列命题中,真命题有(　 　 ) ①实数和数轴上的点是一一对应的 ②无限小数都是无理数 ③任何偶数都是 8 的倍数 ④三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. (3 分)把命题“等角的补角相等”改写成“如果……,那么……” 的形式是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 13. 2　 三角形全等的判定 3. (3 分)如图,∠C= ∠DFE= 90°,下列条件中,不能判定△ACB 与 △DFE 全等的是(　 　 ) A. ∠A= ∠D,AB=DE B. AC=DF,BC=EF C. AB=DE,BC=EF D. ∠A= ∠D,∠ABC= ∠E 4. (3 分)如图,AD⊥BC,垂足为 D,BF⊥AC,垂足为 F,AD 与 BF 交于点 E,AD=BD= 5,DC= 2,则 AE 的长为(　 　 ) A. 2 B. 5 C. 3 D. 7 第 4 题图 　 　 　 第 5 题图 　 　 　 第 6 题图 5. (3 分)如图,△ABC≌△A′B′C′,其中∠A = 36°,∠C′ = 24°,则 ∠B= 　 　 　 . 6. (3 分)如图,在△PAB 中,∠A = ∠B,M、N、K 分别是 PA、PB、AB 上的点,且 AM=BK,BN=AK,若∠MKN= 42°,则∠P= 　 　 　 　 . 7. (8 分)如图,已知点 D,E 分别在 AB 和 AC 上,AB = AC,∠B = ∠C,求证:CE=BD. 13. 3　 等腰三角形 8. (3 分)下列长度的线段中,能组成等腰三角形的一组是(　 　 ) A. 1,1,2 B. 3,3,5 C. 2,2,5 D. 3,4,5 9. (3 分)已知 a,b 是等腰三角形的两边长,且 a,b 满足 | 2a-3b+5 | +(2a+3b-13) 2 = 0,则此等腰三角形的周长为(　 　 ) A. 8 B. 6 或 8 C. 7 D. 7 或 8 10. (3 分)如图,在△ABC 中,∠A = 45°,∠B = 60°,点 D 在边 AB 上,且 BD=BC,连结 CD,则∠ACD 的大小为(　 　 ) A. 30° B. 25° C. 15° D. 10° 11. (8 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC= 36°,BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D,过点 A 作 AE∥BC,交 BD 的延长线于点 E. (1)求∠ADB 的度数; (2)求证:△ADE 是等腰三角形. 13. 4　 尺规作图 12. (3 分)如图,根据尺规作图的痕迹,计算∠α= 　 　 　 　 . 13. (6 分)如图,小明在作业本上画的△ABC 被墨迹污染,他想画 一个与原来完全一样的△A′B′C′,请帮助小明画出△A′B′C′ (尺规作图,不写作法,保留作图痕迹),并说明你的理由. 13. 5　 逆命题与逆定理 14. (3 分)现有下列命题:①若 x = 5,则 x2 = 25; ②若 a>b,则 a c2+1 > b c2+1 ;③若 x=y,则 x2 =y2,其中逆命题是真命题的有(　 　 )个. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 15. (3 分)如图,在△ABC 中,∠B = 90°,AD 平分∠BAC,BC = 10, CD= 6,则点 D 到 AC 的距离为(　 　 ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 第 15 题图 　 　 第 16 题图 　 　 第 17 题图 16. (3 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,AD 平分∠BAC,交 BC 于点 D,AB= 10,S△ABD = 15,则 CD 的长为　 　 　 　 . 17. (3 分)如图,在△ABC 中,AB>AC,按以下步骤作图:分别以点 B 和点 C 为圆心,大于 BC 一