三角形的判定HL 导学案2024-2025学年华东师大版数学八年级上册

19.2.2全等三角形的判定（5） 【学习目标】 1、掌握HL的内容，会运用HL来识别两个直角三角形全等； 2、通过识别全等三角形的识别的学习，初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法； 3、经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，培养合作能力。 【重点】对全等直角三角形的识别的理解和运用 【难点】直角三角形全等的识别：HL； 【旧知回顾】 ( B C D E F )1、判定两个三角形全等方法有 ， ， ， . ( A )2、如图，AB ⊥BE于B，DE ⊥BE于E， （1）若A=D，AB=DE，则△ABC与△DEF . （填“全等”或“不全等”），根据 （用简写法）. （2）若A=D，BC=EF，则△ ABC与△DEF （同上），根据 . （3）若AB=DE，BC=EF，则△ ABC与△DEF （同上），根据 . （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ ABC与△DEF （同上），根据 . 【自主学习】自主学习教材 1、能用“两边”来判断两个直角三角形全等的方法是_____________________. 2、如图，已知AB=DE,AC=DF,则图中两个三角形全等吗？为什么？ 【合作探究】 ( a ) ( c )做一做：已知线段a=3.5、c=5，利用尺规作一个Rt△ABC,使c为斜边，a为直角边. 剪下所画直角三角形，和其他同学所作的直角三角形进行比较，它们能重合吗？ 归纳： ( C D A B )【应用探究】 例1：如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？ 例2：如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。 变式练习：如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？ 【拓展创新】 (1)如图(1)，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF,求证：BD平分EF. (2)如图(2), AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF,求证：BD平分EF. 【点睛归纳】 本节课我的收获有： 我的体会有： 我的困惑有： - 2 - - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 $$