第13章 全等三角形 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级上册初二数学（华东师大版）

— 55 — — 56 — — 57 — 第 13 章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列三角形不一定全等的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 有两个角和一个角对边对应相等的三角形 B. 有两条边和一个角对应相等的三角形 C. 斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形 D. 三条边对应相等的两个三角形 2. 下列命题中属于真命题的是(　 　 ) A. 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B. 两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C. “如果 a= b,那么 a3 = b3”的逆命题 D. 经过线段中点的直线上的点到线段两端的距离相等 3. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 50°,则这个三角形 的底角是(　 　 ) A. 70° B. 20° C. 70°或 20° D. 40°或 140° 4. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,过点 E 作 DE⊥AB 交 AC 于 点 D,且 BE=BC,连结 BD,若 AC= 5 cm,则 AD+DE= (　 　 ) A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm 第 4 题图 　 　 第 5 题图 5. 如图,在△ABC 中,AB = AC,△ADE 的顶点 D、E 分别在 BC,AC 上,且∠DAE = 90°,AD = AE. 若∠C+∠BAC = 145°,则∠EDC 的 度数为(　 　 ) A. 17. 5° B. 12. 5° C. 12° D. 10° 6. 下列说法:①若直线 PE 是线段 AB 的垂直平分线,则 EA = EB, PA=PB;②若 PA=PB,EA=EB,则直线 PE 垂直平分线段 AB;③ 若 PA=PB,则点 P 必是线段 AB 的垂直平分线上的点,其中正确 的有(　 　 ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 7. 如图,在△ABC 中,AB = AC = 8,DE 垂直平分 AB. 若△BCE 的周 长为 14,则 BC 的长为(　 　 ) A. 22 B. 6 C. 8 D. 不能确定 第 7 题图 　 　 　 第 8 题图 8. 如图,△ABC 的三边 AB、BC、CA 的长分别为 40,50,60,其三条 角平分线交于点 O,则 S△ABO ∶S△BCO ∶S△CAO 等于(　 　 ) A. 1 ∶2 ∶3 B. 2 ∶3 ∶4 C. 3 ∶4 ∶5 D. 4 ∶5 ∶6 9. 如图所示,∠E = ∠F,∠B = ∠C,AE = AF,以下结论:①∠FAN = ∠EAM;②EM = FN;③ △ACN≌ △ABM;④CD = DN. 其中正确 的有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,△ABC 和△DEC 都是等边三角形,D 是 BC 延长线上一 点,AD 与 BE 相交于点 P,AC,BE 相交于点 M,AD,CE 相交于 点 N, 则下列五个结论: ① AD = BE; ② ∠BMC = ∠ANC; ③ ∠APM= 60°;④AN=BM;⑤△CMN 是等边三角形,其中正确的 有(　 　 ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 如图,已知 AD=AC,BD=BC,O 为 AB 上一点,则图中共有　 　 　 对全等三角形. 第 11 题图 　 　 第 13 题图 　 　 12. 若 a>b> 0,则 a2 >b2,它的逆命题是 　 　 　 　 (选填“真” 或 “假”)命题. 13. 如图,在△ABC 中,按以下步骤作图:①分别以 B、C 为圆心,以 大于 1 2 BC 的长为半径作弧,两弧相交于两点 M、N;②作直线 MN 交 AB 于点 D,连结 CD. 若 CD = AC,∠B = 25°,则∠ACB 的 度数为　 　 　 　 . 14. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,BC = 2 cm,CD⊥AB,在 AC 上取一点 E,使 EC=BC,过点 E 作 EF⊥AC 交 CD 的延长线于 点 F,若 EF= 5 cm,则 AE= 　 　 　 　 cm. 第 14 题图 　 　 第 15 题图 15. 如图所示,AB = AC,点 D,E 分别在 AC,AB 上,AF⊥CE,AG⊥ BD,垂足分别为点 F,G,AF = AG,下列结论:①∠B = ∠C;② ∠EAF = ∠DAG; ③AD