追梦期中达标测试卷(一)-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级上册初二数学（人教版）

— 43 — — 44 — — 45 — 追梦期中达标测试卷(一) 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列图形中,是轴对称图形的是(　 　 ) A 　 　 B 　 　 C 　 　 D 2. 如 果 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 3 和 6, 那 么 它 的 周 长为(　 　 ) A. 9 B. 12 C. 15 D. 12 或 15 3. 已知a,b,c 是三角形的三边长,则 | a+b-c | - | c-a-b | 的化简结果 为(　 　 ) A. 0 B. 2a+2b C. 2c D. 2a+2b-2c 4. 如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A= 30°,以点 B 为圆心,BC 的长为半 径画弧,交 AC 于点 D,连接 BD,则∠ABD=(　 　 ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 第 4 题图 　 　 　 　 　 图 1 　 　 　 图 2 第 5 题图 5. 图 1 是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出 现裂纹并开始消融,形状无一定规则,代表一种自然和谐美. 图 2 是 从图 1 冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则∠1+ ∠2+∠3+∠4+∠5=(　 　 ) A. 270° B. 300° C. 360° D. 400° 6. 如图,线段 AD 与 BC 相交于点 O,连接 AB、AC、BD,若 AC =BD, AD=BC,则下列结论中不正确的是(　 　 ) A. △ABC≌△BAD B. ∠CAB= ∠DBA C. OB=OC D. ∠C= ∠D 第 6 题图 　 　 　 　 　 第 7 题图 7. 小明把一副含 45°,30°的直角三角板如图摆放,其中∠C= ∠F= 90°,∠A= 45°,∠D= 30°,则∠α+∠β 等于(　 　 ) A. 180° B. 210° C. 360° D. 270° 8. 如图,在△ABC 中,D,F 分别是边 BC,AC 上的点,DF 垂直平分 AC,E 是 AD 上一点 CE=AB,若∠B= 75°,∠CAD= 45°,则∠DCE 的度数为(　 　 ) A. 10° B. 15° C. 25° D. 30° 第 8 题图 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 9. 如图所示,AD 是△ABC 的中线,E、F 分别是 AD 和 AD 延长线上 的点,且 DE =DF,连接 BF、CE. 下列说法:①CE = BF;②△ABD 和△ACD 面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌ △CDE,其中正确 的有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 10. 如图,等边三角形 ABC 的边长为 4,AD 是 BC 边上的中线,F 是 AD 上的动点,E 是 AC 边上一点. 若 AE= 2,则 EF+CF 取得最小 值时,∠ECF 的度数是(　 　 ) A. 15° B. 22. 5° C. 30° D. 45° 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 若 a,b,c 为三角形三边长,且 a,b 满足 | a-3 | +(b-2) 2 = 0,则第 三边长 c 的取值范围是　 　 　 　 . 12. 如图,已知∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,若以 “SAS”为依据,则应添加的条件是　 　 　 　 . 第 12 题图 　 　 第 13 题图 　 　 第 14 题图 13. 如图,已知 AB = A1B,A1C = A1A2,A2D = A2A3,A3E = A3A4,∠B = 20°,则∠A4 = 　 　 　 　 . 14. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,∠A = 30°,点 D,E 分别在边 AC,AB 上,点 D 与点 A、点 C 都不重合,点 F 在边 CB 的延长线 上,且 AE= ED = BF,连接 DF 交 AB 于点 G,若 BC = 4,则线段 EG 的长为　 　 　 　 . 15. 如图,AC =BC,∠ACB = 90°,AE 平分∠BAC,BF ⊥AE,交 AC 的延长线于点 F,且垂足为 E,则下 列结论:①AD = BF;②BF = AF;③AC+CD = AB; ④AB= BF;⑤AD = 2BE. 其中正确的结论是 　 　 　 　 . (填序 号) 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC= 90°,CD 平分∠ACB 交 AB 于点 D,DE⊥AC 于点 E,BF∥DE 交 CD 于点 F. 求证:DE