追梦期中达标测试卷(二)-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级上册初二数学（人教版）

— 49 — — 50 — — 51 — 追梦期中达标测试卷(二) 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列图形中,不是轴对称图形的是(　 　 ) A 　 　 B 　 　 C 　 　 D 2. 一个三角形的两边长分别为 3 cm 和 7 cm,则此三角形的第三边 的长可能是(　 　 ) A. 3 cm B. 4 cm C. 7 cm D. 11 cm 3. 在平面直角坐标系中,点 P( - 2,3) 关于 x 轴对称的点的坐 标为(　 　 ) A. ( -2,-3) B. (2,-3) C. ( -3,-2) D. (3,-2) 4. 如图是三角形钢架示意图,点 D 是 AB 的中点,BC,DE 垂直 AC 于点 C、E,AB= 8 m,∠A= 30°,则 DE 等于(　 　 ) A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 4 m 第 4 题图 　 　 　 　 　 第 5 题图 5. 如图,在△ABC 中,AB = AC,BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D,AE∥ BD 交 CB 的 延 长 线 于 点 E, 若 ∠E = 35°, 则 ∠BAC 的 度 数为(　 　 ) A. 40° B. 45° C. 60° D. 70° 6. 如图,AE⊥AB 且 AE=AB,BC⊥CD 且 BC =CD,请按照图中所标 注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积 S 是(　 　 ) A. 18 B. 24 C. 30 D. 36 第 6 题图 　 　 　 　 　 第 7 题图 7. 如图,△ABE,△ABC 和△ADC 分别是关于 AB,AC 边所在直线 的轴对称图形,若∠1 ∶∠2 ∶∠3 = 7 ∶2 ∶1,则∠α 的度数为(　 　 ) A. 90° B. 108° C. 110° D. 126° 8. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,以顶点 A 为圆心,适当长为半 径画弧,分别交 AC,AB 于点 M,N,再分别以点 M,N 为圆心,大 于 1 2 MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P,作射线 AP 交边 BC 于 点 D,若 CD= 4,AB= 15,则△ABD 的面积是(　 　 ) A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 第 8 题图 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 9. 已知:如图,在△ABC,△ADE 中,∠BAC = ∠DAE = 90°,AB = AC, AD=AE,C,D,E 三点在同一直线上,连接 BD. 以下四个结论:① BD=CE;②∠ACE+∠DBC = 45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC = 180°. 其中正确的个数是(　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图,已知点 P 是∠AOB 的平分线上的一点,∠AOB = 60°,PD ⊥OA 于点 D,M 是 OP 的中点,DM = 4 cm,如果点 C 是 OB 上 一个动点,则 PC 的最小值为(　 　 ) A. 2 cm B. 8 cm C. 4 cm D. 6 cm 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 大桥的斜拉钢缆与桥面呈三角形结构,这样做的数学依据 是　 　 　 　 　 　 　 　 . 12. 如图,△ABC 以点 A 为旋转中心,按逆时针方向旋转 60°得到 △AB′C′,则△ABB′是　 　 　 　 三角形. 第 12 题图 　 　 第 13 题图 　 　 第 14 题图 13. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(-3,4)、B(5,4),在 x 轴上 找一点 P,使 PA+PB 最小,则 P 点的坐标为　 　 　 　 . 14. 如图所示,在△ABC 中,点 A 的坐标为(0,1),点 C 的坐标(4, 3 ), 如 果 要 使 △ABD 和 △ABC 全 等, 那 么 点 D 的 坐 标是　 　 　 　 . 15. 在△ABC 中,AB=AC= 12cm,BC= 6cm,D 为 BC 的中点,动点 P 从点 B 出发,以 1cm / s 的速度沿 B→A→C 的方向运动. 设运动 时间为 t(s),当 t= 　 　 　 　 时,过点 D,P 两点的直线将△ABC 的周长分成两部分,使其中一部分是另一部分的 2 倍. 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)如图,在△ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 上的点,且 AD = AE,DE∥BC,求证:△ABC 是等腰三角形. 17. (9 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,△