铺路帮手-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级上册初二数学（人教版）

第十一章　 三角形 与三角形有关的线段 测试时间:40 分钟　 　 测试分数:60 分 一、选择题(每题 3 分,共 21 分) 1. ( 安 阳 月 考) 有下列说法, 其中正确的 有(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　①等边三角形是等腰三角形;②等腰三角 形也可能是直角三角形;③三角形按边分 类可分为等腰三角形、等边三角形和三边 都不相等的三角形;④三角形按角分类可 分为锐角三角形、直角三角形和钝角三 角形. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 用一块含 30°角的透明直角三角板画已知 △ABC 的边 BC 上的高,下列三角板的摆放 位置正确的是(　 　 ) A. B. C. D. 3. 如果三角形的两条边长分别是 8 厘米、6 厘 米,那么第三边的长不可能是(　 　 ) A. 9 厘米 B. 4 厘米 C. 3 厘米 D. 2 厘米 4. 如图,在△ABC 中,AB= 15,BC= 9,BD 是 AC 边上的中线. 若 △ABD 的周长为 30, 则 △BCD 的周长是(　 　 ) A. 20 B. 24 C. 26 D. 28 第 4 题图 　 　 　 第 5 题图 5. 如图所示,在△ABC 中,点 D,E,F 分别为 BC,AD,CE 的中点,且 S△ABC = 4 cm2,则阴影 部分的面积为(　 　 ) A. 2 B. 1 C. 1 2 D. 1 4 6. (湖南中考)如图 1,将长为 6 的长方形纸片 沿虚线折成 3 个小长方形,其中左右两侧小 长方形的宽相等,若要将其围成如图 2 的三 棱柱形物体,则图中 a 的值可以是(　 　 ) 图 1 　 　 　 图 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. (重庆月考)在△ABC 中,AD 为中线,BE 为 角平分线, 则在以下等式中: ① ∠BAD = ∠CAD;②∠ABE = ∠CBE;③BD =DC;④AE =EC,其中正确的是(　 　 ) A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③ 二、填空题(每题 3 分,共 12 分) 8. 【新颖题】(昆明期中)图 1 是将木条用钉子 钉成的四边形和三角形木架,拉动木架,观 察图 2 中的变动情况,其中蕴含的数学道理 是 　 . 图 1 　 图 2 9. 设 a、b、c 是△ABC 的三边,化简: | a+b-c | - | a-c-b | + | c-a-b | = 　 　 　 　 . 10. 如图,在△ABC 中,CF、BE 分别是 AB、AC 边上的中线,若 AE = 2,AF = 3,且△ABC 的 周长为 15,那么 BC= 　 　 　 　 . 第 10 题图 　 　 　 第 11 题图 11. (教材 P9 习题 9 变式)如图,在△ABC 中, AD 是中线,DE⊥AB 于点 E,DF⊥AC 于点 追梦之旅铺路卷·铺路帮手·八年级上·RJ·数学　 第 1 页 F. 若 AB = 6 cm,AC = 4 cm,则DE DF = 　 　 　 　 . 三、解答题(共 27 分) 12. (8 分)阅读两名同学对下题的解答过程. 　 　 一个等腰三角形的周长为 28 cm,其 中一边长为 8 cm,则这个三角形另外两边 的长分别是多少? 　 　 李明说应这样解:设腰长为 x cm,则 2x+8 = 28,解得 x = 10,所以这个三角形另 外两边的长均为 10 cm. 　 　 张钢说应这样解:设底边长为 x cm, 则 2×8+x = 28,解得 x = 12,所以这个三角 形的另外两边的长分别为 8 cm,12 cm. 试判断李明与张钢两人的解答过程是否正 确,若正确,请写出判断的依据;若不正确, 请你写出正确的解答过程. 13. (9 分)已知△ABC 的周长为 33 cm,AD 是 BC 边上的中线,AB= 3 2 AC. (1)如图,当 AC= 10 cm 时,求 BD 的长. (2)若 AC= 12 cm,能否求出 DC 的长? 为 什么? 14. (10 分)如图,在△ABC 中,∠C = 90°,AC = 8 cm,BC= 6 cm,AB= 10 cm. 若动点 P 从点 C 开始按 C→A→B→C 的路径运动,且速 度为 2 cm / s. 设运动的时间为 t s. (1)当 t= 　 　 　 　 s 时,CP 把△ABC 的周 长分成相等的两部分; (2)当 t 为何值时,CP 把△ABC 的面积分 成相等的两部分? (3 ) 当 t 为 何 值 时, △BCP 的 面 积 为 12 cm2? 追梦之旅铺路卷·铺路帮手·八年级上·RJ·数学