追梦专项总结突破卷(二) 平面直角坐标系&与一次函数的相关问题-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级上册初二数学（北师大版）

— 79 — — 80 — — 81 — 追梦专项总结突破卷(二) 平面直角坐标系 题型一　 平面直角坐标系中图形面积的计算 1. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的面积是(　 　 ) A. 2　 　 　 　 　 B. 4　 　 　 　 　 C. 6　 　 　 　 　 D. 8 第 1 题图 　 　 　 第 3 题图 2. 已知 A,B 两点的坐标分别为(3,4),(2,0),点 P 是 x 轴上的一 点,且三角形 ABP 的面积为 6. 则点 P 的坐标为 　 . 3. 如图,在平面直角坐标系中,点 A( -1,0),B(2,0),C(0,2),点 D 在坐标轴上. 若三角形 BCD 的面积与三角形 ABC 的面积相等 且点 D 不与点 A 重合,则点 D 的坐标为 　 . 4. 某兴趣小组遇到这样一个问题:在△ABC 中,AB = 13 ,BC = 5, AC= 26 ,求△ABC 的面积. 为了解决问题,他们在网格纸上建 立了平面直角坐标系,并根据边长作出了△ABC,进而得到 △ABC 的三个顶点的坐标为 A(0,5),B( -3,3),C(1,0) . 这样 就可以轻松地求出△ABC 的面积. (1)请写出△ABC 的面积为　 　 　 　 ; (2)画出△ABC 关于 y 轴对称的△AB′C′,并写出点 B′,C′的 坐标; (3)连接 B′C,△AB′C 的形状是　 　 　 　 . 5. (安阳期末)如图,在平面直角坐标系中,已知 A(3,0),B(4,3), 将线段 OA 平移至 CB,连接 OC,AB,BC. (1)求出点 C 的坐标; (2)点 D 在 x 轴上从点 O 沿正方向运动,点 D 在运动过程中是 否存在△ODC 的面积是△ABD 的面积的 3 倍? 如果存在, 请求出点 D 的坐标;如果不存在,请说明理由. 　 　 备用图 题型二　 平面直角坐标系中点的变化规律 6. 如图,动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动, 第 1 次从原点运动到点( -1,1),第 2 次接着运动到点( -2,0), 第 3 次接着运动到点( - 3,2),…,按这样的运动规律,经过第 2 023 次运动后,动点 P 的坐标是(　 　 ) A. (2 023,0) B. ( -2 023,0) C. ( -2 023,2) D. (2 023,2) 7. 如图,一只跳蚤在第一象限及 x 轴、y 轴上跳动,在第一秒钟,它 从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即 (0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0) →…],且每秒跳动一个单位长 度,那么第 35 秒时跳蚤所在位置的坐标是(　 　 ) A. (4,0) B. (5,0) C. (0,5) D. (5,5) 第 7 题图 　 　 　 　 　 　 第 8 题图 8. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(1,1),B( -1,1),C( -1, -2),D(1,-2),一智能机器人从点 A 出发,以每秒 1 个单位长 度的速度,沿 AB→BC→CD→DA 方向匀速循环前行. 当机器人 前行了 2 024 秒时,其所在位置的点的坐标为(　 　 ) A. (1,1) B. ( -1,-1) C. ( -1,0) D. (1,-1) 与一次函数的相关问题 题型一　 与一次函数的相关问题 1. 一次函数 y= kx+5 的图象如图所示,则使式子(k-1) 0 有意义的 k 的值可能为(　 　 ) A. -3 B. 1 C. -2 D. 2 2. 将直线 y = 4 3 x- 4 向上平移 5 个单位长度,所得直线的表达式 为(　 　 ) A. y= 4 3 x-1 B. y= 4 3 x+1 C. y= - 4 3 x+1 D. y= - 4 3 x-1 3. 如果函数 y= (2-k)x+5 是关于 x 的一次函数,且 y 随 x 的值增 大而减小,那么 k 的值不可能为(　 　 ) A. 1 B. 2. 5 C. 3 D. 4 4. 已知 A( -1,a),B(2,b)两点都在关于 x 的一次函数 y= -x+m 的 图象上,则 a,b 的大小关系为(　 　 ) A. a≥b B. a>b C. a<b D. 无法确定 5. 一次函数 y= -mx+1-m 的图象经过第一、二、四象限,则 m 的值 可以是(　 　 ) A. 1 B. 1 2 C. - 1 2 D. -1 6. 两条直线 y1 =ax+b 与 y2 = bx+a(a≠0,b≠0)在同一平面直角坐 标系中的图象可能是(　 　 ) A. B. C. D. 7. 已知一次函数 y= k