精品解析：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

可学科网 空组 双鸭山市第一中学2023-2024学年度（上）高三数学开学考试题 一、单选题 1U-R,-4,-ng A{x|x<-2} B.{x|x<-2或x23} C.{x|x23} D.{x|-2≤x<3} 2.若a>0,b>0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数f)=nx-4的零点位于区间( A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 4.为了得到y=cos 2x+ 的图象，可以将函数y=c0sx的图象() 6 A每个点的横坐标缩短到原米的；倍，纵坐标不变，再向左平移刀个单位长度 6 B.每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移亚个单位长度 6 C.每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移 个单位长度 /2 D.每个点的横坐标缩短到原来的；倍，纵坐标不变，再向左平移元个单位长度 12 5已知点(8，m在幂函数f(x)=(m-3)x的图象上，则函数g(x)=log（-x2+mx+5)的单调减区间为 () A.（-1,2) B.（-0,2 C.(2,5 D.2,+0） 6.已知定义在R上的奇函数f)满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1时，f(x)=2-1,则() Af6<-)<f得) Bfo)f得f- c f-i<s<o D<f-1) 第1页/共5页 可学科网 7,将函数f(x)=2sin(2x+p) 0<9< 的图象向左平移严个单位长度后得到函数y=g(x)的图象， 6 若函数y=g(x)为偶函数，则 A.函数f(x)的最小正周期为2π B.函数f(x)的图象关于点 行0对称 C函数的图象关于直线x=工对称 D.函数f(x)在 上单调递增 12 3'6 8.已知函数y=f(x-1)的图像关于直线x=1对称，且当x∈-0,0)，f(x+xf"(x)<0成立，若 a=25f25),b=(ln3)f(lh3),c= 84 则() Aa>b>c B.bx ax c C.cxa>b D.b>c>a 二、多选题 9.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是() A.若A>B,则sinA>sinB B.若A=30°，b=4,a=3,则△ABC有两解 C.若△ABC为钝角三角形，则a2+b2<c D.若c'=(a-b)+6,C=,则△4BC的面积是3 3 10.下列结论正确的是() A.当x≥1时，V+下22 B当x<时，4x-2+,1 5 最小值是5 4 4x-5 C.当x+0时，x+-的最小值是2 D设x>0,y>0,且x+y=2,则-+4的最小值是 14 2 1已知函数f八=4 tsin(@x+-p到4>0@>0，p<号 部分图像如图所示，下列结论正确的是( 第2页/共5页 学科网 12 Af(x)的周期为π B.f（x)的图像关于点 C.将函数y=2sin 2x+ 的图像向左平移文个单位长度可以得到函数(x)的图像 6 12 D.方程f（x=V3在(0,2π上有3个不相等的实数根 12.对于函数f(x)= 2x ,下列说法正确的是() In x Af(x)在(0，e)上单调递减，在(e,+o)上单调递增 B.若方程f(x)=2m有4个不等的实根，则m>e C.当0<x<x2<1时，xlnx2<x2lnx D.设g(x)=2x2+a,若对x∈R,3xe(1,+0),使得2gx,)=f(x2成立，则a2e 三、填空题 13.已知扇形的面积为4cm2,该扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长为 cm 14.曲线y=ax2+nx在点(1，a)处的切线与直线y=2x平行，则a= 15.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向 上，行驶800m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为45°，则此山的高度CD= m. D 第3页/共5页 可学科网 16.已知函数f(x),gx)的定义域均为R,f(x为奇函数，g(x+1)为偶函数，f(-1)=2, g(x+2)-f(x)=1,则∑g()= 四、解答题 2(1)已知a,B∈0，月 cosa cos(a+) 4·求sinB的值： 2)已知0s05x,sn0-cos0=行求sm20-日 值 18.已知函数f(x=V3sin2@x+2cos2xo>0),若函数f)图象相邻两条对称轴间距离是 2 (1)求o及f(x)单调递减区间 (2)若方程f(x)=m在 4'4 上有解，求实数m的取值范围 19.设函数f(x=a-k-a(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数. (1)求实数k的值. (2)若∫(1)>0，判断函数∫(x)的单调性，并证明 (3)在(2)的条件下，若对任意