精品解析：2023年湖北省武汉市洪山区华中科技大学附中中考模拟数学试题

2023年湖北省武汉市洪山区华中科技大学附中中考数学模拟试卷（5月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是（　　） A 2023 B. C. D. 2. 下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个不透明的袋子中只有4个白球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是（　　） A. 3个球都是白球 B. 3个球都是黑球 C. 3个球中有白球 D. 3个球中有黑球 4. 如图，正六棱柱，它的左视图是( ) A. B. C. D. 5. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 已知反比例函数 的图像上两点，，当时，，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知a，b是一元二次方程的两根，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. －2 8. 甲、乙两车从A城出发前往B城，其中甲先出发，如图是甲、乙行驶路程（km），（km）与时间x（h）变化图像，下列说法不正确的是（ ） A. 乙车开始行驶时，甲车在乙车前处 B. 乙车的平均速度是 C. 在距离A城处，乙车追上甲车 D. 乙车比甲车早到B城 9. “托勒密定理”由依巴谷提出，其指出圆的内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和．如图，中有圆内接四边形，已知，，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 统计学规定：某次测量得到个结果，，当函数取最小值时，对应的值称为这次测量的“最佳近似值”若某次测量得到个结果，，，和，这次测量的“最佳近似值”为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 请写出一个绝对值大于3的负无理数：______． 12. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，那么2兆＝________．（用科学记数法表示） 13. 我们去游泳馆游泳，首先必须要换拖鞋，如果大桶里只剩下尺码相同的双红色拖鞋和双蓝色拖鞋混放在一起，闭上眼睛随意拿出只，它们恰好是一双的概率是______． 14. 如图，、区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线与地面的夹角，视线与地面的夹角，点A，F为视线与车窗底端的交点，，，．若A点到B点的距离，则盲区中的长度是___________米．（参者数据：，，，） 15. 函数（为常数）有下列结论： ①无论为何值，该函数都经过定点； ②若，则当时，随增大而减小； ③该函数图象关于轴对称； ④若该函数图象与轴有个交点，则其中正确的结论是______．（填写序号） 16. 如图，在中，，，点D在边上，点E在上，，若，，则的长是_________． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得_________； （2）解不等式②，得_________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为_________． 18. 如图，已知，，D、C在上，且． （1）求证：． （2）若点C是线段中点，交于点G，请直接写出的值． 19. 某校举行知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图，其中“”这组的数据如下：60，62，64，65，65，68． 竞赛成绩分组统计表 组别 竞赛成绩分组 频数 1 8 2 3 4 10 请根据以上信息，解答下列问题： （1）__________； （2）“”这组数据的众数是__________分； （3）第3组所在扇形的圆心角是__________； （4）若学生竞赛成绩达到90分以上（含90分）获奖，请你估计全校1500名学生中获奖的人数． 20. 如图，、是切线，、是切点，是的直径，连接，交于点，交于点． （1）求证：； （2）若恰好是的中点，且四边形的面积是，求阴影部分的面积； （3）若，且，求切线的长． 21. 如图是由单位长度为的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点、两点在格点，点在网线上，仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图，画图过程中用虚线表示． （1）在图中，画中点